Bağkonak 1958 yılında belediye olmuş köyün adı Örkenez`den Bağkonak`a değiştirilmiştir. Fakat Örkenez adı yerel halk arasında hala sıkça kullanılmaktadır. Kelime`nin anlam ve kökeni tam olarak bilinmemekle beraber şuanda Türkmenistan sınırları içerisinde ülke`nin kuzeydoğusunda yer alan Köhne Ürgenç (Eski Ürgenç; Özbekistan`daki Ürgenç`le karıştırılmamalıdır) kentinden geldiği;halkın atalarının da yine zamanında Harzemşahlar devleti içerisinde yer alan bu şehirde yaşayan, Moğol istilası ve Cengiz Han`ın şehri yakıp yıkmasının etkisiyle Ürgenç şehrini terkedip Anadolu`ya göç etmek zorunda kalan Kanglı-Kıpçak Türkleri olduğu tahmin edilmektedir. Ayrıca Bağkonak,Yalvaç ilçesinin en eski kasabasıdır.
Belde`nin şu anki nüfusu 2500 civarında olmakla birlikte nüfus`un büyük çoğunluğu orta yaş ve üzeridir. 1960lar`dan beri dışarıya büyük oranda göç veren Bağkonak`ın toplam nüfusu`nun 8000 üzerinde olduğu tahmin edilmektedir. Bulunduğu yörede Avrupa`ya göç verme hususunda liste`nin üst sıralarnda yer alan Bakonak`tan halk, Avrupa ülkelerinden özellikle Hollanda, Fransa`ya büyük çoğunlukla göç etmiş olmakla birlikte Belçika ve Almanya`da da yabana atılmayacak sayıda Bağkonaklı nüfusu bulunmaktadr. Yanlız özellikle Hollanda`nın Eindhoven şehrinde muazzam derecede Bağkonaklı nüfusu vardır.
Kasaba halk`nın ana geçim kaynağı tarım ve hayvancılıktır. Hemen her evde inek,koyun vs. bulunur. Kasaba üzümüyle meşhurdur. Kasabanın simgesi de üzümdür. Son yıllarda kirazcılıkta gelişim göstermeye başlamıştır. Kasaba`da elde edilen kiraz çok kaliteli ve lezzetli olmakla birlikte, yetiştirilen kiraz`ın büyük bölümü Avrupa`ya özellikle İtalya`ya ihraç edilmektedir.