Küçük bağımsız kümelerin bulunması kolaydır (tek bir düğüm de bağımsız küme oluşturur), asıl zor olan en büyük bağımsız kümenin bulunmasıdır. İki komşu seçilmeden uygun düğümler eklenerek en büyük küme bulunmalıdır. En basit kaba kuvvet(brute-force) algoritma her düğüm alt kümesinin bağımsız küme olup olmadığını kontrol etmektir.
Şekildeki çizgede bir bağımsız kümedir. En büyük bağımsız küme ise kümesidir.