Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Bell Serisi

Kısaca: Bell serisi formal kuvvet serisi aritmetik fonksiyon özellikleri çalışmasında kullanılır. Bell serisi Eric Temple Bell tarafından geliştirildi. ...devamı ☟

Bell serisi formal kuvvet serisi aritmetik fonksiyon özellikleri çalışmasında kullanılır. Bell serisi Eric Temple Bell tarafından geliştirildi. Verilen aritmetik fonksiyon f ve bir asal p, ile formel kuvvet serisi f_p(x), Bell serisi f modül p olarak adlandırılır: :f_p(x)=\sum_^\infty f(p^n)x^n. iki çarpım fonksiyonu olarak gösterilebilir,eşdeğeri Bell serisidir; Bu bazen teklik teoremi olarak adlandırılır. Verilen çarpım fonksiyonu f ve g,dir ama sadece ve sadece f=g ise; bütün p asalları için :f_p(x)=g_p(x) iki seri çarpımı ( çarpım teoremidir.) ; herhangi iki aritmetik fonksiyon f ve g,h=f*g yazılırsa buna Dirichlet konvolusyon teoremi denir. her asal için p için,: :h_p(x)=f_p(x) g_p(x).\, Özelikle, bir Dirichlet ters önemsiz Bell serisi tarafından bulunur . Eğer f 'tamamen çarpımsal ise; :f_p(x)=\frac. Örnekler Bilinen bazı aritmetik fonksiyonların,bir tablo halinde ifadesi: * Moebius fonksiyonu \mu , \mu_p(x)=1-x.'dır * Euler Totient \phi \phi_p(x)=\frac'dır. * çarpım eşdeğerliği Dirichlet konvolusyon \delta \delta_p(x)=1 'dır. * Liouville fonksiyonu \lambda \lambda_p(x)=\frac 'dır * kuvvet fonksiyonu Idk (\textrm_k)_p(x)=\frac'dır.burada, Idk tam çarpım fonksiyonu \operatorname_k(n)=n^k'dır * bölme fonksiyonu \sigma_k (\sigma_k)_p(x)=\frac'dır. * Apostol, Tom M. (1976), Introduction to analytic number theory, Undergraduate Texts in Mathematics, New York-Heidelberg: Springer-Verlag, MR0434929, ISBN 978-0-387-90163-3

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.