Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Dörttebirlik

Kısaca: dörttebirlik sıralanmış bir veri setini dört eşit parçaya bölen ve böylece her bir bölünen parçanın anakütle veya örneklem verilerinin 1/4ini kapsadığı, üç tane özetleme değeridir. ''Çeyreklik'' olarak da isimlendirilmektedir. ...devamı ☟

dörttebirlik sıralanmış bir veri setini dört eşit parçaya bölen ve böylece her bir bölünen parçanın anakütle veya örneklem verilerinin 1/4ini kapsadığı, üç tane özetleme değeridir. Çeyreklik olarak da isimlendirilmektedir. Değişik dörttebirlikler Böylece * Birinci dörttebirlik (matematik notasyonla Q1) = alt dörttebirlik = verinin en aşağı değerde olan %25ini kapsar ve bunu daha fazla değerde olan %75inden ayırır. = 25inci yüzdebirlik * İkinci dörttebirlik (matematik notasyonla Q2) = medyan = sıralanmış veriyi tam ortadan ikiye böler = 50inci yüzdebirlik * Üçüncü dörttebirlik (matematik notasyonla Q3) = üst dörttebirlik = verinin en aşağı değerde olan %75ini kapsar ve en üstden %25inden ayırır = 75inci yüzdebirlik Üçüncü dörttebirlik ile birinci dörttebirlik arasındaki fark bir yayılım ölçüsü olarak kullanılıp, çeyrekler açıklığı veya dörttebirlikler açıklığı' diye anılır. Dörttebirlik bulma Önce veriler sıralama düzenine koyulur ve sıralanmış her bir veriye bir sıra numarası verilir. Sonra dörttebirlik bulmak için iki genel aşama vardır: # Birinci aşamada sıralama düzeni içinde incelen dörtebirlik gösteren verilerinin sıra numarası bulunur. Bu sıra numarasi kesirli da olabilir. # İkinci aşamada bu sıra numarasına tekabul eden veri değeri bulunur. Eğer dorttebirlik sira numarasi kesirli ise bu interpolasyon yolu ile bulunur.

Sıralama düzeni içinde dörttebirlik sıra numarası

Eğer sıralanan verilerin sayısı tam dörde bölünemiyorsa, her dörttebirlik iki belirlenen sıra numarası taşıyan değerler arasında olacaktır. Ne yazıktır ki, bu arada interpolasyon ile hangi değerin bulunacağı hakkında istatistikçiler arasında bir mutabakata varılamamıştır . Dörttebirlik değerlerinin bulunması şu hesap basamakları kullanılabilinir: * Anakütle veya örneklem verileri önce sıralanırlar ve bir sıralama düzeni herbir veri için bulunur yani her bir verinin sıra numarası bilinir. * Alt dörttebirlik, medyan (ikinci dörttebirlik) ve üst dörtebirlik için sıra numarası şu formüle göre bulunur :Pinci Q = P/Q (N+1) Dörttebirlikler için Q=4 olur; N = veri sayısıdır; eğer P=1 ise (P/Q=1/4) alt dörttebirlik; eğer P=2 ise (P/Q=2/4=1/2) medyan ve eğer P=3 ise (P/Q=3/4) üst dörttebir olur. Bu formüle göre her bir dörttebirlik için bulunan ham sıra numarası kesirli olabilir.

Sıralı veri dizisi içinde dörttebirlik değerleri

Herbir dörttebirlik için bulunan sıra numarası kesirsiz ise hemen o sıra numarasına tekabül eden veri dörttebirlik değeri olarak bulunur. Eğer dörttebirlik sıra numarasi kesirli ise enterpolasyon yapmak gerekir: * Önce kesirli sıra numarasında tamsayı atılıp sadece kesir bulunur. * Sonra da bulunan kesirli sıra numarasının kesiri atılıp kalan tam sayı alt sıra numarası olur ve buna 1 eklenerek üst sıra numarası hesaplanır. * Dörttebirlik, bulunan üst sıra numarasına tekabül eden veri ile alt sıra numarasına tekabül eden veri arasındaki farkın bulunan kesir ile çarpılması ile edilen değerin, alt sıra numarasına tekabül eden değere eklenmesi ile bulunur. Örnek 1: Bu sefer bir diğer örneklem için gözlem sayısı 41 olsun. Bu 41 veri (N=41) sıraya dizilsin ve verilere bir sıralama düzeni verilsin yani her bir veriye sıra numarası verilsin. - Alt dörttebirlik bulmak için: Sıra numarası = (P/Q)(N+1) = (1/4)(41+1) = 10,5 (kesirli) Kesir kısmı 0,5 Alt sıra numarası 10. Tekabül eden sıralanmış veri 25 Üst sıra numarası 11 ve tekabül eden veri 29 Birinci dörttebirlik Q1 = 10,5 sırada veri = 25 + (0,5)(29-25) = 27 - İkinci dörttebirlik yani medyan bulmak için: Sıra numarası = (P/Q)(N+1) = (2/4)(41+1) = 21 (kesirsiz) Medyan = 21inci sıra numaralı veri 54 - Üst dorttebirlik bulmak için: Sıra numarası = (P/Q)(N+1) = (3/4)(41+1) = 31,5 (kesirli) Kesir kısmı 0,5 Alt sıra numarası 31 Tekabül eden sıralanmış veri değeri 63 Üst sıra numaralı 32 Tekabül eden sıralanmış veri değeri 67 Üçüncü dörttebirlik Q3 = 63 + (0,5)(67-63) = 65 Başka türlü yapılan hesaplamalarda önce medyan değeri bulunup; sonra bu değer atılıp, kalan iki taraf yine ikiye bölünmektedir. Bu türlü ortaya çıkan dörttebirlikler değişik olabilmektedir.

Çokluk dağılımı içinde dörttebirlik

Eğer veri değerleri gruplanmış ve çokluk dağılımları olarak verilmişler ise, enterpolasyon kullanarak alt dörttebirlik ve üst dörttebirlik bulunabilir. Alt dörttebirlik için sıralama düzeni içinde N/4 sıra numarasının içine düştüğü sınıf bulunur ve şu değerler bulunur: * L1: alt dörttebirlik sınıfın alt değeri; * c1: alt dörttebirlik sınıfın aralığı; * f1: alt dörttebirlik sınıfın frekansı; * d1: alt dörttebirlik sınıftan bir önceki sınıfın yiğmali frekansı. Sonra entrepolasyon ile ortaya çıkartılan şu formül kullanılır: :Alt dörttebirlik Q1 = L+\frac(\frac-d1) burada Q1: alt dörttebirlik ve N: toplam birim sayısıdır. Üst dörttebirlik için 3N/4 sıra numarasının içine düştüğü sınıf bulunur ve şu değerler elde edilir: * L3: üst dörttebirlik sınıfın alt değeri; * c3: üst döorttebirlik sınıfın aralığı; * f3: üst dörttebirlik sınıfın frekansı; * d3: üst dörttebirlik sınıftan bir önceki sınıfın yiğmalı frekansı. Entrepolasyon ile ortaya çıkartılan formül şudur: :Üst dörttebirlik : Q3 = L3+\frac(\frac Dışsal kaynaklar * İngilizce Wikipedia "Quartile" maddesi: [1] (Erişme:31.3/2008) * Dörttebirlikler MathForum.org (Erişme:31.3.2008) * Dörttebirlikler hesaplama için bir örnek (Erişme:31.3.2008)

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Çoklu sayılı özetleme tabloları
6 yıl önce

Dörttebirlik "birinci veya alt dörttebirlik" Xmed: Medyan "ortanca veya sıralanmış verilerin ortası" Q1 : Dörttebirlik "üçüncü veya üst dörttebirlik"...
Çeyrekler açıklığı
3 yıl önce

üçüncü dörttebirlik ve birinci dörttebirlik aralığını veya farkını (yani Q3 - Q1) gösteren bir istatistiksel yayılma ölçüsüdür. Birinci dörttebirlik sıralanmış...
Yüzdebirlik
3 yıl önce

(kısaca normale referanslı notlar şeklinde) verilmesidir. Alt (birinci) dörttebirlik 25. yüzdebirliğe eşittir (yani Q1 = P25) ve 1. ondabirlik 10. yüzdebirlik...
Kutu grafiği
6 yıl önce

(ortanca), Xmin (en küçük gözlem değeri), Q1 (birinci dörttebirlik), ve Q3 (üçüncü dörttebirlik) ve Xmaks(en büyük gözlem değeri) olarak bulunur. Bunun...
Ondabirlik
6 yıl önce

notasyonla D5) = medyan = sıralanmış veriyi tam ortadan ikiye böler = 2inci dörttebirlik = 50inci yüzdebirlik Dokuzuncu ondabirlik (matematik notasyonla D9) =...
Medyan
3 yıl önce

değeri arasında bir standart sapmaya eşit bir fark vardır. Medyan 2inci dörttebirlik, 5inci ondabirlik ve 50inci yüzdebirlik'e eşittir. Genellikle medyan...
Üstel dağılım
3 yıl önce

{-\ln(1-p)}{\lambda }},\!} burada 0 ≤ p < 1. Onun için şu ifadeler dörttebirlikler verir: birinci dörttebirlik : ln ⁡ ( 4 / 3 ) / λ {\displaystyle \ln(4/3)/\lambda...

Üstel dağılım, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Bağımsızlık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu
Ölçülme ölçeği
6 yıl önce

parametrik olmayan istatistik yöntemleri geliştirilmiştir. Ortalama, medyan, dörttebirlik vb. merkezsel konum ölçüleri veya standart sapma, varyans, değişim açıklığı...