ilki 1936 yılında kanadalı matematikçi john charles fields`in emriyle verilen bu ödül 1950 yılından itibaren düzenli olarak verilmiştir.
asıl amacı zaten dünya çapında önemli makaleler yayınlamış olan genç matematikçilere gerekli kabul ve desteği vermektir.
fields madalyası geniş çevrelerce bir matematikçinin ulaşabileceği en yüksek onur olarak görülmektedir. ayrıca alanlara *14.000 dolar civarında bir para ödülü de verilmektedir
fields madalyası kazanmış matematikçiler: 2006: andrei okounkov(russia), grigori perelman(russia) , terence tao(australia), wendelin werner(france) 2002: laurent lafforgue(france), vladimir voevodsky(russia) 1998: richard ewen borcherds(uk), william timothy gowers(uk), maxim kontsevich(russia), curtis t. mcmullen(u.s.) 1994: efim isakovich zelmanov(russia), pierre-louis lions(france), jean bourgain(belgium), jean-christophe yoccoz(france) 1990: vladimir drinfeld(ussr), vaughan frederick randal jones(new zealand), shigefumi mori(japan), edward witten(u.s.) 1986: simon donaldson(uk), gerd faltings(west germany), michael freedman(u.s.) 1982: alain connes(france), william thurston(u.s.), shing-tung yau(china) 1978: pierre deligne(belgium), charles fefferman(u.s.), gregori margulis(ussr), daniel Quillen(u.s.) 1974: enrico bombieri(ıtaly), david mumford(u.s.) 1970: alan baker(uk), heisuke hironaka(japan), sergei petrovich novikov(ussr), john griggs thompson(u.s.) 1966: michael atiyah(uk), paul joseph cohen(u.s.), alexander grothendieck(france), stephen smale(u.s.) 1962: lars hormander(sweden), john milnor(u.s.) 1958: klaus roth(uk), rení© thom(france) 1954: kunihiko kodaira(japan), jean-pierre serre(france) 1950: laurent schwartz(france), atle selberg(norway) 1936: lars ahlfors(finland), jesse douglas(u.s.)
bu ödülü kazanan 8 fransız matematikçinin hepsi ens`de* eğitim görmüşlerdir
1966 yılında alexander grothendieck moskova`da düzenlenen madalya törenine rusya ordusunun dogu avrupa`daki eylemlerini protesto amacıyla katılmamıştır.
1970 yılında sergei petrovich novikov sovyet hükümeti`nin kısıtlamaları yüzünden nice`da düzenlenen ödül törenine katılamamıştır.
1982 yılında gregori margulis yine sovyet hükümeti`nin kısıtlaması yüzünden helsinki`ye ödülünü almaya gidememiştir. ödülü onun şahsına jacques tits`e verilmiştir.
2006 yılında grigori perelman poincare varsayımını çözüp layık görüldüğü ödülü almayı reddetmiştir
