Türkçe Bilgi: Fourier-Bessel serisi

' Bessel fonksiyonu'na dayanarak belli bir tür Genelleştirilmiş Fourier serisi'ne ait (sonlu bir aralıkta sonsuz dizi açılımdır). Fourier-Bessel serileri silindirik koordinat'da özellikle kısmi diferansiyel denklem, sistemlerinin çözümünde kullanılır. Tanımı Fourier-Bessel serileri Silindirik koordinat sistemi'nin ρ koordinatının bir Fourier açılımı olarak düşünülebilir. Tıpkı Fourier serileri'nin sonlu bir aralık için sürekli Fourier Dönüşümü sonsuz aralıkta tanımlanan ve bir muadilidir,yani Fourier-Bessel serileri,sonsuz aralığında bir muadili olan Hankel dönüşümü'ne sahiptir. Çünkü Bessel fonksiyonu'nun $x$ 'ın $[1]$ aralığında bir ağırlık fonksiyonu ile ilgili ortogonalliği vardır Fourier-Bessel serilerinin tanımı içinde seriye açılabilir : $f(x) \sim \sum_^\infty c_n J_\alpha(\lambda_n x/b)$ , burada $\lambda_n$ $J_\alpha(x)$ 'in nini sıfırıdır.Bu seri sınır koşulu $f (b) = 0$ ile ilişkilidir. ortogonallik ilişkisinden : $[2]$ , katsayıları : $c_n =\frac^b x\,J_\alpha(\lambda_n x/b)\,f(x) \,dx }^b x J_\alpha^2 (\lambda_n x/b) dx} =\frac.$ tarafından verilmiştir Alt integral değerlendirilebilir : $c_n =\frac^b x\,J_\alpha(\lambda_n x/b)\,f(x)\,dx }^2 (\lambda_n)/2}$ , burada artı ya da eksi işareti aynı derecede geçerlidir Dini serisi Ayrıca

Dini serisi

olarak bilinen ikinci bir Fourier-Bessel serileri ile Robin sınır koşulu ilişkilidir. : $bf'(b) + cf(b)=0$ ,burada $c$ keyfi bir sabittir.
Dini serisi
: $f(x) \sim \sum_^\infty b_n J_\alpha(\gamma_n x/b)$ , ile tanımlanabilir. burada $\gamma_n$ $x J'_\alpha(x)+cJ_\alpha(x)$ 'in ninci sıfırıdır. : $b_n = \frac \int_^b J_\alpha(\gamma_n x/b)\,f(x) \,x\,dx$ . Kaynakça * *
Dış bağlantılar
* * Fourier–Bessel series applied to Acoustic Field analysis on Trinnov Audio's research page Fourier analizi Ayrıca bakınız *Ortogonalite *Genelleştirilmiş Fourier serisi *Hankel dönüşümü *Neumann polinomu *
Kaynaklar
Vikipedi

Fourier-Bessel Serisi

Fourier-Bessel Serisi Hakkında Detaylı Bilgi

Dini serisi

Dini serisi

Dış bağlantılar

Kaynaklar

Görüşler ve Yorumlar