Hidrojen Atomu ve Bohr Modeli

Kısaca: İngiliz fizikçisi J.J. Thomson elektronları, üzümlü kekteki üzüm taneleri gibi, sürekli artı yük dağılımı içine gömülmüş eksi yüklü tanecikler olarak ele alarak bir atom modeli geliştirmişti. E. Rutherford�un yaptığı, parçacıklarının metal plakalardan saçılma deneylerinin sonucu bu model yardımıyla açıklanamadı. Kendi kuramsal açıklamalarına dayanarak 1911'de Rutherford�un geliştirdiği başka bir atom modeli ön plana çıktı. ...devamı ☟

İngiliz fizikçisi J.J. Thomson elektronları, üzümlü kekteki üzüm taneleri gibi, sürekli artı yük dağılımı içine gömülmüş eksi yüklü tanecikler olarak ele alarak bir atom modeli geliştirmişti. E. Rutherford’un yaptığı, α parçacıklarının metal plakalardan saçılma deneylerinin sonucu bu model yardımıyla açıklanamadı. Kendi kuramsal açıklamalarına dayanarak 1911’de Rutherford’un geliştirdiği başka bir atom modeli ön plana çıktı. Rutherford atom modelinde, atomun tüm artı yükü ve hemen hemen tüm kütlesi atomun çekirdeği denilen, atomun boyutuna göre çok küçük bir bölgede yoğunlaşmıştır. Çekirdek tarafından 1/r2 ile orantılı bir kuvvet ile çekilen elektronlar ise, çekirdek tarafında tıpkı gezegenler gibi kendi yörüngelerinde dolanırlar.

α parçacıklarının atomlardan saçılmalarını nicel olarak iyi açıklamasına karşın Rutherford atom modelinin klasik fizik açısından giderilemeyen iki önemli güçlüğü vardı. Bunlar; (i) atomların kararlılığı ve (ii) atom spektrumlarının kesikliğinin açıklanamamasıydı. Rutherford modelinde elektronlar eğrisel yörüngelerinde ivmeli hareket yapan her yüklü parçacık gibi ışık yayarak enerji kaybetmelidirler. Enerjileri azalan elektronların yörünge yarıçapları giderek küçüleceği için bunlar sonunda çekirdeğin üstüne çökmelidirler. Klasik fizik yasalarına göre bu çöküş 10-10 saniye gibi kısa bir sürede olur. Bu modele göre bütün atomlar kararsızdır. Bu ise açıkça bir çelişkidir, çünkü çevremizde atomlardan yapılmış herşey kararlı bir yapıdadır


Yukarıda değinilen ikinci güçlük ise şu idi: ivmeli hareket eden elektronların yayacağı ışınım frekansı dolanım frekansıdır. Elektronun çöküşü esnasında yarıçaplı bir spiral üzerinde sürekli azaldığından dolanım frekansı, dolayısı ile yapacağı ışınımın frekansı da sürekli şekilde değişmeli idi. Halbuki akkor haldeki gazların (gazı oluşturan atomun yapısına bağlı olarak) belirli renklerde kesikli spektruma sahip ışıma yaptıkları 18. Yüzyıldan beri bilinmekte idi. Örneğin hidrojen atomunun görünür bölgede ışıdığı renklerin dalgaboylarının ampirik olarak,

<ımg height="50" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image210.gif" width="110" border="0">

şeklinde bir bağıntı ile ifade edilebileceği 1885’te J.J. Balmer tarafından bulunmuştu. Burada n2>n1 olmak üzere ve birer tamsayı ve R deneysel olarak 1,0968105 cm-1 şeklinde bulunmuş bir sabittir. R’ye Rydberg sabiti, n1=2 ve n2=3,4,5....  için bulunan diziye de Balmer serisi denir. Daha sonraları yukarıdaki bağıntının hidrojenin tüm spektrumunu da açıkladığı anlaşıldı. n2>n1 olmak üzere n1=1,2,3,4,5.... serileri sırası ile Lyman, Paschen, Brackett ve Pfund serileri olarak adlandırıldı.

Rutherford atom modelinin ortaya atılışından iki yıl sonra Niels Bohr 1913’te atomların ışıma spektrumlarının kesikliliğini ve kısmen de kararlılığını açıklayan iki varsayım ileri sürdü. Bohr varsayımları olarak bilinen bu varsayımlar şunlardır:

  • Bir atomdaki elektronun açısal momentumu  L=n.h.n/2π şeklinde kuantumludur. Böyle bir elektron bulunduğu yörüngede ışıma yapmadan dolanır. Bu bağıntıya Bohr kuantumlama koşulu denir.

  • Bir elektron izinli yörüngeler arasında ani geçişler yapabilir ve bu yörüngelerin enerji farkı ΔE, v=ΔE/h frekanslı bir ışıma olarak ortaya çıkar. Atomlar, elektronlarını daha yüksek enerjili yörüngelere çıkaracak şekilde enerji soğururken de yine bu bağıntıya uyarlar.

            Bohr varsayımlarının sonuçlarını görmek için bunları hidrojene benzeyen tek elektronlu bir atoma uygulayalım ve basit olması için elektronun r yarıçaplı çembersel bir yörüngede bulunduğunu varsayalım. Kütlesi çok büyük olduğundan çemberin merkezinde durgun kabul edilen çekirdeğin Ze yükü ile elektronun -e yükü arasındaki Coulomb kuvveti, elektrona v2/r merkezcil ivmeli düzgün çembersel hareket yaptırır. Burada Newton’un ikinci hareket yasasından yararlanarak (Gauss birim sisteminde)

<ımg height="43" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image227.gif" width="85" border="0">

yazılabilir. Çembersel yörünge için açısal momentum L=m.v.r şeklindedir. Bohr kuantumlama koşulunu kullanarak <ımg height="24" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image229.gif" width="70" border="0"> ve buradan bulunan <ımg height="25" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image230.gif" width="80" border="0"> ifadesini yukarıdaki ifadede yerine koyarsak r yörünge yarıçaplarının

<ımg height="48" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image231.gif" width="90" border="0">

<ımg height="41" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image232.gif" width="126" border="0">

şeklinde kuantumlanmış olduğunu görürüz. Burada

<ımg height="48" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image233.gif" width="114" border="0">

uzunluğuna hidrojenin bohr yarıçapı denir. Yukarıdaki ifadeyi <ımg height="24" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image234.gif" width="69" border="0"> bağıntısında kullandığımızda, υ’nin de

<ımg height="45" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image236.gif" width="65" border="0">

<ımg height="41" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image237.gif" width="53" border="0">

şeklinde kuantumlanmış olduğunu görürüz. Burada

<ımg height="48" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image238.gif" width="93" border="0">

sabitine ince yapı sabiti adı verilir. Artık elektronun

<ımg height="43" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image239.gif" width="115" border="0">

toplam enerjisinin

<ımg height="43" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image240.gif" width="120" border="0">
<ımg height="41" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image241.gif" width="125" border="0">
<ımg height="43" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image242.gif" width="94" border="0">

şeklinde kuantumlanmış olduğunu göstermek zor değildir.

           Yukarıdaki bağıntı ile ifade edilen enerjilere hidrojenin enerji düzeyleri denir. En düşük enerji düzeyi, n=1 için bulunan E1=-13,6 ev enerjili düzey olup buna hidrojenin taban durumu enerjisi denir. Taban durumunda yörünge yarıçapı en küçük ve a0=0,53 Å değerine eşittir. Taban durumundaki dolanım sürati c ışık hızının α=1/137 katıdır. En yüksek düzeyde E=0 olup bu n→∞ limitine karşı gelmektedir. Bu durumda yörünge yarıçapı da r→∞’e gideceğinden artık elektron ile çekirdek birbirinden tamamen ayrılmışlardır. Elektronu taban durumundan E=0 durumuna geçirmek için gerekli minimum enerji 13,6 ev olup buna hidrojenin iyonlaşma enerjisi denir. E=0’dan sonra elektron her enerji değerini sürekli alabildiği serbest durumdadır.

            Hidrojenin ışıma spektrumunun kesikliliği artık kolayca ifade edilebilecektir. Atom uyarılmış bir düzeyden daha düşük bir enerji durumuna geçerken aradaki enerji farkına eşit enerjili bir foton yayar. Buna göre n2>n1 olmak üzere n2→n1 geçişinde yayınlanan fotonun dalgaboyu

<ımg height="43" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image256.gif" width="94" border="0">
<ımg height="50" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image257.gif" width="135" border="0">

 şeklinde ifade edilebilir. Böylece H atomunun bütün serileri elde edilirken, deneysel olarak ölçülen R Rydberg sabitinin de

<ımg height="48" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image260.gif" width="154" border="0">

şeklinde temel doğa sabitleri cinsinden bir ifadesi elde edilmiş olur.

            Atomların kararlılığı için ise şu açıklama getirilmiştir. En düşük izinli enerji düzeyi n=1 taban durumudur. Taban durumunda bulunan kararlı olarak kalır. Diğer uyarılmış durumlar kararsız olup bu durumların birinde bulunan atom foton salarak kararlı kaldığı taban durumuna geçiş yapar.

            Hidrojen atomunda çembersel yörüngelerde dolanan elektron için kolayca uygulanabilen Bohr kuantumlamakoşulu, eliptik yörüngelere ve diğer periyodik hareketlere de uygulanabilecek şekilde Sommerfeld ve Wilson tarafından genelleştirildi. Bunu ifade edebilmek için (qi,pi),i=1,2,...N kanonik koordinatlarına sahip N serbestlik dereceli bir sistemi gözönüne alalım. Her periyodik (qİ,pi) kanonik çifti için yazılan, faz uzayındaki <ımg height="29" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image265.gif" width="80" border="0"> integrali eylem (yani açısal momentumun)boyutunda bir nicelik olup burada integral qi nin faz uzayındaki bir tam devri üzerindedir. Buna göre Sommerfeld-Wilson kuantumlama koşulu şöyle yazılır:

<ımg height="29" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/Image267.gif" width="82" border="0">

            Bu yeni kuantumlama koşulu H atomunun eliptik yörüngelerine uygulandığında bunların da kesikliliğini ve ayrıca dejenereliğini açıklayabilmesine karşın sadece periyodik hareketlere uygulanabilmektedir.

            Bohr modelinde elektronlar klasik noktasal parçacıklar olarak ele alınır. 1924’te de Broglie, H atomunda çembersel yörüngenin çevresinin elektronun de Broglie dalga boyunun tamsayı katına eşit olması koşulunun Bohr kuantumlama koşuluna denk bir koşul olduğunu gösterdi. Gerçekten elektronun sürati v ve yörünge yarıçapı r ise n.λ=2.π.r koşulu, L=mev.r  koşuluna eşittir. Böylece elektronun çekirdeğin etrafındaki hareketinin salt klasik noktasal parçacık hareketi olmadığı, bu harekette de dalga karakteri olduğu anlaşıldı.

<ımg height="215" src="http://www.onlinefizik.com/includes/documents/hidroa1.jpg" width="228" border="0">

Elektronun dolandığı yörüngenin çevresinin de Broglie dalga boyunun

tamsayı katı olması L=n.h/2π Bohr kuantumlanma koşuluna denktir

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Bohr modeli
3 yıl önce

Bohr atom modeli, Niels Henrik Bohr tarafından 1911 yılında, Rutherford atom modelinden yararlanılarak öne sürülmüştür. Bohr atom modeli öncesi diğer atom...

Niels Bohr
3 yıl önce

Rutherford atom modeli Thomson'ın 1904 erikli puding modeline meydan okuyan Yeni Zelandalı Ernest Rutherford gibi genç fizikçilerle daha başarılı oldu. Bohr, Temmuz...

Niels Bohr, 1885, 18 Kasım, 1912, 1913, 1922, 1939, 1962, 7 Ekim, Albert Einstein, Atom bombası
Atom
3 yıl önce

Atom Teorisi'dir. Kuantum Atom Teorisi'ne göre atom modeli Bohr atom modelinden farklıdır. Bohr Atom Modeli'ne göre atomun merkezindeki çekirdeğin etrafında...

Fzik, Kimyasal tepkime, Leukippos, Demokritos, Aristoteles, Radyoaktif, Nükleer füzyon, Element, Atom numarası, İzotop, John Dalton
Bohr yarıçapı
3 yıl önce

Bohr yarıçapı bir fizik sabitidir. Hidrojen atomunun, protonu ve elektronu arasındaki mesafeye eşittir. Bohr yarıçapının, bir atomda Bohr atom modeli...

Atom teorisi
3 yıl önce

yayımlar (dolayısıyla soğurma ve emisyon spektrumunda keskin çizgiler gözlemlenir). Bohr modeli mükemmel değildi. Sadece hidrojenin  spektral çizgilerini tahmin...

Elektron dizilimi
3 yıl önce

fikir, lazerlerin ve yarı iletkenlerin kendine has özelliklerinin açıklanmasına imkân sunar. Elektron dizilimi ilk olarak Bohr atom modeline göre tasarlanmıştır...

Elektron dizilimi, Atom, Elektron, Fizik, Kaynama noktası, Periyodik cetvel, İletkenlik, Valans düzeyi, Valans elektronları, Atomun kararlılık
Matris mekaniği
3 yıl önce

mekaniği geliştirilmeden önce hidrojen atomu spektrumunu türetmiştir. Her iki matris mekaniği. Bohr'un kuantum teorisi ve klasik teoriyle ilişki kurmaya...

Henry Moseley
3 yıl önce

inceleyerek atom numarası ve spektrum frekansı arasında bir bağlantı kurarak vardı. Moseley kanunu, Bohr teorisinin çoğaltması için tasarlanan hidrojen atomu spektrumunun...