Integral Hesabı
Kısaca: Alm. Integralrechnung (f), Fr. Calcul (m)integral, İng. ...devamı ☟
Burada C bir sabiti göstermekte ve integralin bir sabit farkı ile bulunabileceğine işaret etmektedir. f(x) = xn şeklindeki fonksiyonun integrali F(x)=xn+1/(n+1) olarak bulunur.
Bir eksen takımında gösterilen f(x) fonksiyonunun altında kalan a £ x £ b aralığındaki alan, integral hesap yardımıyla hesaplanabilir. Bu amaçla alan küçük dikdörtgenlere bölünerek, bunların alanı hesap edilip toplanır. Dikdörtgen sayısı arttıkça toplam eğri altındaki alan alanın değerine yaklaşır ve integrale tam değer bulunmuş olur.
Bu şekildeki integral belirli sınırlar arasında hesaplandığı için, Belirli İntegral olarak isimlendirilir. sınırlar gözönüne alınmadan hesaplanan integrale ise Belirsiz integral denir. Çoğu zaman f(x) fonksiyonunun integrali F(x) bulunamaz. Bu durumda belirli integral yukarda açıklandığı gibi küçük dikdörtgenlerin alanlarının toplamı şeklinde hesaplanır.
Uzunluk, alan ve hacimlerin hesaplanmasında integral hesabın önemli yeri vardır. Birden fazla değişkene bağlı fonksiyonlarda integral kavramı genişletilebilir ve bu durumda katlı integraller ortaya çıkar.
Bazı integrallerin hesabında d (uv)= udv+vdu formülünden çıkartılan:
Kısmi integrasyon kullanılabilir. Bu durum, daha çok sağ taraftaki integralin, sol taraftakinden daha kolay hesap edilmesi durumunda kullanılır.
Bu konuda henüz görüş yok.
Riemann integrali
3 yıl öncegerçel çözümleme olarak bilinen alanında Riemann integrali bir aralıkta tanımlı işlevlerin integralini hesaplamaya yönelik ilk kesin tanımdır. Adını Bernhard...
İntegral
3 yıl önceİntegral veya tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan. Fonksiyonun, türevinin tersi olan bir fonksiyon elde edilmesini sağlar. İntegral, verilen...
Çizgi integrali
3 yıl önceMatematikte bir çizgi integrali (bazen yol integrali, eğri integrali veya eğrisel integral de denilir), integrali alınan fonksiyonun bir eğri boyunca...
Vektör hesabı
3 yıl önceVektör hesabı (vektör analizi, yöney hesabı veya yöney analizi de denilir), iki veya daha çok boyutlu (bazı sonuçlar — çapraz çarpımı içeren sonuçlar —...
İntegral testi
3 yıl önceMatematikte integral testi veya bir diğer deyişle yakınsaklık için integral testi, terimleri negatif olmayan sonsuz serilerin yakınsaklığını belirlemek...
Kontür integrali yöntemleri
7 yıl önceintegrali veya kontür integrali almak karmaşık düzlemdeki yollar boyunca belli integralleri bulmak için kullanılan bir yöntemdir. Kontür integralinin...
Matematiksel analiz
3 yıl öncekurulmuştur. Diferansiyel ve integral denklemler, tabiattaki pek çok fizik kanunlarının ifadeleridir. Değişimler hesabı, maksimum ve minimum problemlerinin...
Matematiksel analiz, Aritmetik, Cebir, Diferansiyel denklemler, Fonksiyon, Isaac Newton, Limit, Matematik, Taslak, İntegral, Gottfried Wilhelm LeibnizHacim integrali
3 yıl öncefizikte önemli bir yere sahiptir. Özellikle yoğunlukların hesabı için kullanılır. Hacim integrali D ⊂ R 3 {\displaystyle D\subset R^{3}} bölgesinde tanımlı...