Kinematik Denklemler

Kısaca: 1. Cisimlerin denge durumunu inceler (hareket yok) 1. Kinematik – Hareketin geometrisi ile ilgilidir. ...devamı ☟

1. Cisimlerin denge durumunu inceler (hareket yok) 1. Kinematik – Hareketin geometrisi ile ilgilidir. 2. Kinetik - Harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilidir. Konum ve Yer Değiştirme Maddesel nokta bir doğru üzerinde hareket ediyor. Bu doğrultu s aksı olarak adlandırılabilir. Herhangi bir anda noktanın baslangıç noktası O’ya göre pozisyonu, konum vektörü (yer vektörü) r veya skaler büyüklük s ile ifade edilir. s negatif veya pozitif olabilir Bir noktanın yer değistirmesi noktanın pozisyonundaki değisiklik olarak tanımlanır. Vektörel olarak: Δr = r’ - r Skaler olarak: Δs = s’ - s Noktanın kat ettiği toplam yol ST pozitif skaler bir büyüklüktür. Noktanın doğrusal olarak kat ettiği toplam yolu ifade etmektedir bu değerde her zaman pozitiftir. Hız Hız, bir noktanın konum değistirme oranının ölçüsüdür. Hız vektörel (siddeti ve doğrultusu olan) bir büyüklüktür. Siddetinin birimi m/sn veya ft/sn’dir. Bir noktanın Dt zaman aralığındaki ortalama hızı Vort = Δr/Δt Ani hız değeri ise yer vektörünün zamana göre türevi ile ifade edilir. v = dr/dt Hızın herhangi bir t anındaki büyüklüğü v = ds/dt ile hesaplanabilir. Vort = Δr/Δt Ortalama Hızın büyüklüğü ise toplam yolun toplam zamana oranıdır (Vsp)avg = ST/ Δt İvme İvme maddesel noktanın hız değistirme oranıdır. Yani birim zamandaki hız değisim miktarıdır. İvme vektörel bir büyüklüktür. Birimi m/s2 dir. Ani ivme hızın zamana göre türevi ile bulunur. Vektörel olarak : a= dv/dt Skaler olarak: a = dv/dt = d2s/dt2 İvme pozitif (cisim hızlanıyorsa) veya negatif (cisim yavaslıyorsa) olabilir. Değisken değistirme yöntemi kullanılarak hız ve ivme değeri için asağıdaki ifade elde edilebilir a = dv⁄dt * ds⁄ds → a ds = ds⁄dt dv → a ds = v dv Doğrusal Hareket Hız ve ivme değerleri için türev ifadeleri   v = ds/dt ; a = dv/dt veya a = v dv/ds   Hız; v t v s s t ∫dv = ∫a dt   ∫v dv = ∫a ds     ∫ds =∫v dt vo o vo so so o So ve Vo ifadeleri noktanın t = 0 yani baslangıç anındaki hız ve yol değerleridir. Sabit İvme İvmenin sabit olması (a = ac) durumunda biraz önce yazılan kinematik denklemler oldukça kolay hale gelmektedir. Dinamik problemlerin pek çoğunda da ivme değeri olarak yerçekimi ivmesi kullanılmaktadır. Mesela serbest düsme problemlerinde ivme değeri, ac = g = 9.81 m/s2 olarak kullanılmaktadır. Bu durumda denklemler. v t ∫dv = ∫ac dt v = vo + act So o s t ∫ds = ∫v dt S = So + Vot + (1⁄2)act2 So o v t ∫v dv = ∫ac ds v2 = vo2 + 2ac(s-so) So o Örnek Verilenler: Düz bir yolda 27m/sn hızla hareket etmekte olan bir motosiklet, fren yaparak a = -6t m/s2 ‘lik ivme değeri ile yavaslamaktadır. İstenenler:Motosikletin duruncaya kadar kat ettiği yolu bulunuz. Çözüm:Motosikletin yol aldığı doğrultuyu s için pozitif yön olarak kabul ederiz. İvme zamanın bir fonksiyonu olarak verilmistir. Bu yüzden bu ifadenin integralini alarak hız ve yol değerlerini elde edebiliriz. Örnek Çözüm Cevap: 1) İvme ifadesinin integrali alınarak hız ifadesi bulunur. v t a = dv/dt → dv = a dt → ∫dv = ∫(-6t)dt → v - vo = -3t2→ v = -3t2 + vo vo o 2) Motosikletin durması için (v = 0), geçen zamanı hesaplayalım, ilk hız vo = 27 m/s.     0 = -3t2 + 27 => t = 3 s 3) Şimdi de 3 sn boyunca cismin aldığı yolu bulmak için hız ifadesini integre edelim (so = 0): v t v = ds/dt → ds = v dt → ∫ds = ∫(-3t2+vo)dt ↓ vo o → s - so = -t3 + vot → s - 0 = (3)2 + (27)(3) → s = 54m

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Kinematik
3 yıl önce

Kinematik, (Yunanca kinema, hareket), hareketi, sebep ve tesirlerini gözönüne almadan inceleyen mekaniğin bir bölümü. Kinematik, hareketin ve ondan doğan...

Kinematik, Gezegen, Hız, Mekanik, Uydu, Vektör, Yerçekimi ivmesi, İvme, Hareket
Kinetik enerji
3 yıl önce

ters orantılı ivme kazandırır. Yani F = m a {\displaystyle F=ma} Kinematik denklemlerine göre v 2 = 2 a x {\displaystyle v^{2}=2ax} x'i çekersek x = v 2...

Kinetik enerji, Atalet momenti, Enerji, Hız, Potansiyel enerji, İş, Enerjinin korunumu
Hareket (Fizik)
3 yıl önce

zamana karşı değişimidir. Hareketle ilgilenen bilim sahaları, mekanik ve kinematik olarak sınıflandırılabilir. İlkinde kuvvet ve kütle üzerindeki etkisi...

Hareket (Fizik), Akışkanlar mekaniği, Euler, Isaac Newton, Kinematik, Mekanik, Navier-Stokes denklemleri, Newton, Newton yasaları, Stokes, Süreklilik mekaniği
Belirsizlik İlkesi
3 yıl önce

Heisenberg, W. (1927), "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik", Zeitschrift für Physik (Almanca), 43 (3–4), ss. 172-198...

Belirsizlik ݝlkesi, Belirsizlik ݝlkesi
Kinetik
3 yıl önce

hareketten doğan kuvvetleri de göz önüne alarak inceleyen bilim dalıdır. Kinematik büyüklüklere (konum, deplasman, hız, ivme, zaman, yol, yörünge) ek olarak...

Kinetik, Deplasman, Hız, Katı cisim, Kinematik, Kuvvet, Kütle, Mekanik, Moment, Yol, Yörünge
Sürekli ortamlar mekaniği
3 yıl önce

uyuşur. Denklemler, kütle momentum ve enerji için denge yasaları içeren bazı materyallerin mekaniğini yönetir. Kinematik bağıntı ve yapıcı denklemler, hüküm...

Sürekli ortamlar mekaniği, Akışkan, Akışkanlar dinamiği, Akışkanlar mekaniği, Atom, Diferansiyel denklemler, Elastikiyet, Enerji, Fizik, Katı, Momentum
Hız
3 yıl önce

Kinematikte hız, bir objenin birim zamanda yaptığı yöneyli yer değiştirme miktarına verilen isimdir. Yöneyli (vektörel) bir büyüklük olması yer değiştirmenin...

Hız, Hız
Elektromanyetizma
3 yıl önce

sonra, 1905 yılında Albert Einstein, klasik kinematikleri, klasik elektromanyetizmayla uyumlu yeni bir kinematik teorisiyle değiştiren özel görelilik tanımıyla...

Elektromanyetik Kuvvet, 1873, Ampere, Carl Friedrich Gauss, Coulomb, Elektrik, Elektromanyetizm, Elektromanyetizma, Elektron, Fizik, Foton