Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Matris Normal Dağılım

Kısaca: matris normal dağılımı tek değişebilirli normal dağılımının çoklu değişebilirli olarak genelleştirilmesidir. ...devamı ☟

matris normal dağılımı tek değişebilirli normal dağılımının çoklu değişebilirli olarak genelleştirilmesidir. Matris normal dağılım gösteren çoklu rassal değişkenler matrisi, (rassal matris) X (n×p) için olasılık yoğunluk fonksiyonu matris terimleriyle şu şekli almaktadır: : p(\mathbf|\mathbf, , ) =(2\pi)^ ||^ ||^ \exp\left( -\frac \mbox\left ^ (\mathbf - \mathbf)^ ^ (\mathbf - \mathbf) \right \right). Burada M matrisi n×p, Ω matris p×p ve Σ matrisi n×n. İki kovaryans matrisini tanımlamak için çeşitli alternatifler bulunmaktadır. Bir alternatif şöyle ifade edilir: : = E (\mathbf - \mathbf)(\mathbf - \mathbf)^\;,\;\;\;\; = E (\mathbf - \mathbf)^ (\mathbf - \mathbf)/c, Burada c bir sabit olup Σ matrisine bağımlıdır ve uygun bir güç normalleştirme işleminin yapılmasını sağlamak için kullanılmaktadır. Matris normal dağılımın şu şekilde çokdeğişirli normal dağılım ile bağlantısı bulunmaktadır: Eğer mutlaka : \mathrm\;\mathbf \sim N_(\mathrm\;\mathbf, \otimes), ifadesi geçerli ise :\mathbf \sim MN_(\mathbf, , ) olur. Burada \otimes Kronecker çarpımıdır ve \mathrm\;\mathbf de \mathbf ifadesinin vektörleştirilmesini gösterir. İçsel kaynaklar * Çokdeğişirli normal dağılım.

Kaynak

*

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.