Türkçe Bilgi: Merkezsel moment

toplanabilirlilik özelliğidir: :

\mu_n(X+Y)=\mu_n(X)+\mu_n(Y)\ \mathrm\ n\leq 3.\,

Kümülant adı verilen, bir diğer fonksiyon türü de, ninci merkezsel momentin sahip olduğu çevirme operasyonu ile değişmeme ve homojenlik özelliklerini taşır. Fakat, merkezsel momentin aksine, bu fonksiyon türü n ≥ 4 olsa bile toplanabilirlilik özelliği gösterir. Bu fonksiyon türü : κ_n(X). olarak ifade edilen ninci kümülantdır. * n = 1, için ninci kümülant, sadece beklenen değerdir. * n = ya 2 veya 3 ise, ninci kümülant sadece ninci merkezsel moment olur. * n ≥ 4, ise ninci kümülant ise bir ilk sifir etrafindaki n momentin ninci-derecede monotonik polinomu olurlar ve daha kolaylıkla ilk n merkezsel momentlerin n dereceli polinomları olurlar. Orijin etrafındaki momentlere ilişki Bazen orijin etrafındaki momentleri ortalama etrafındaki momentlere değiştirmek daha uygun olabilir. Orijin etrafındaki n^inci-derecede momenti ortalama etrafındaki momente değiştirmek için kullanılan genel denklem şudur: :

\mu_n = \sum_^n  (-1) ^ \mu'_j m^,

Burada m dağılımın ortalaması olur. Orijin etrafındaki moment şöyle verilir: :

\mu'_j = \int_^ x^j f(x)\,dx.

n=2,3,\text 4

halleri sırasıyla varyans, çarpıklık ve basıklık özellikleri ile ilişkili oldukları için önemlilerdir ve formülleri şöyle ifade edilir: :

\mu_2 = \mu'_2 - m^2

\mu_3 = \mu'_3 - 3 m \mu'_2 + 2 m^3

\mu_4 = \mu'_4 - 4 m \mu'_3 + 6 m^2 \mu'_2 - 3 m^4

Ayrıca bakınız * Kümülant * Momentler * Görüntü momenti

Kaynaklar

Vikipedi

Merkezsel Moment

Merkezsel Moment Hakkında Detaylı Bilgi

Kaynaklar

Görüşler ve Yorumlar