Musa Çelebi, dördüncü Osmanlı padişahı Yıldırım Bayezid'in oğullarından biridir. Babasının sağlığında Rumeli'de akıncı beyi oldu. Ankara Savaşı'na kardeşleri ile birlikte katıldı ancak babası Yıldırım Bayezid ile beraber Timur'a esir düştü. Timur bir süre sonra Musa'ya, Bursa ve bölgesi emirliğini verdi. Musa Çelebi, Akşehir'de ölen babasının cenazesini Bursa'ya götürdükten sonra, İsa Çelebi ile savaştı. Yapılan ikinci savaşta İsa Çelebiye karşı yenilen Musa Celebi, önce Germiyanoğlu Yakup Bey'in, bir süre sonra da Karamanoğullarının yanına çekildi.
Buradayken kardeşi Mehmed Çelebi ile Süleyman Çelebiye karşı anlaştı. Candaroğlu İsfendiyar Bey'in yardımı ile Eflak'a geçti. Eflak, Sırp ve Bulgar kuvvetlerinin yardımlarını alarak Rumeli Beylerbeyini Yanbolu'da yendi. Bu olay üzerine kardeşi Musa Çelebi'nin üzerine yürüyen Süleyman Çelebi, onu Haliç'te Hasköy yakınlarında yendi. Musa Çelebi Eflak'a çekildi. Bir süre burada kalan Musa Çelebi, Sırp Kralı Lazar'ı yenerek Edirne'ye girdi ve İstanbul'a kaçmaya çalışan kardeşi Süleyman Çelebi'yi öldürttü.
Rumeli'deki Osmanlı eyaletlerinin tek hakimi olarak Edirne'de tahta geçti. Kendi adına para bastıran Musa Çelebi, Çandarlızade İbrahim Paşa'yı vezir, Simavna Kadısı oğlu Şeyh Bedreddin Mahmud'u kazasker, Mihail oğlu Mehmed Bey'i beylerbeyi yaparak, Rumeli'nin yönetimini eline aldı. Venedik ile yapılan eski bir antlaşmayı yeniledi. Sırp Despotu Stefan Lazaroeviç'in üstüne yürüyerek Nova Brado'yu aldı. Vidin'de isyan eden Bulgar prensini yendi ve Selanik'i kuşattı.
Kardeşi Mehmed Çelebi ile ilişki kuran Çandarlı İbrahim Paşa, Bizans imparatoru Manuel'i Musa Çelebi aleyhine kışkırttı. İstanbul'u karadan ve denizden kuşatan Musa Çelebi, Çatalca ve İstanbul önlerinde kardeşi Mehmed Çelebi ile yaptığı savaşı kaybetti. Meriç Irmağı boyunca geri çekilmeye başladı. Sofya'nın güneyinde yapılan savaşı da kaybeden Musa Çelebi, yakalanarak Mehmed Çelebi'ye götürüldü ve 5 Temmuz 1413'te öldürüldü.