Necip Göksel Kalaycı İstanbul ’da doğdu. 1957’de Kabataş Erkek Lisesi ’ni, 1963’te İstanbul Tıp Fakültesi ’ni bitirdi. 1963-1964 arasında Çardak, Denizli’de hükümet tabipliği yaptı. 1967’de İstanbul Tıp Fakültesi 2. Cerrahi Kliniği’nde asistan olarak göreve başladı. 1972’de genel cerrahi uzmanı oldu. 1980 yılında Göğüs ve Kalp Damar Cerrahisi Anabilim Dalı’ndan ikinci uzmanlığını aldı ve aynı yıl doçent oldu. 1989’da da profesör oldu. Amerikalı tanınmış kalp cerrahı Prof. Dr. Michael De Bakey’in yanında ihtisas yaptı. 1998-2000 yılları arasında Genel Cerrahi Anabilim Dalı Başkanlığı yaptı. Türkiye’de ilk akciğer nakli ameliyatını gerçekleştiren Prof. Kalaycı, 2001’da kurulan Göğüs Cerrahisi Anabilim Dalı’nın başkanı oldu.
11 Kasım 2005 günü Çapa Hastanesi otoparkında kimliği bilinmeyen bir saldırganın saldırısına uğrayarak 10 kurşunla can verdi. Evli ve bir çocuk babası Prof. Dr. Kalaycı, İngilizce ve Fransızca biliyordu.