Türkçe Bilgi: Werner Heisenberg

(1901 -1976) Bilim tarihinde yüzyılımızın ilk çeyreği devrimsel atılımların biribirini izlediği fırtınalı bir dönemdir. Planck'ın kuvantum, Einstein'ın relativite kuramları, Rutherford'un atom modeli bu atılımların başlıcalarıdır.

Bohr'un 1913'de ortaya koyduğu kuvantum atom modeli 1920'lerde özellikle genç fizikçilerin ilgi odağı olmuştu. Ne var ki, bu model sorunsaldı; önemli kimi noktalara ışık tutmakla birlikte yeterince belirgin ve tutarlı olmaktan uzaktı. Üstelik, Bohr'un "kuvantum yörüngeleri" dediği şey için ortada deneysel kanıt da yoktu. Elektronların çekirdek çevresinde döndüğü, güneş sistemine bir benzetme olmakla kalan bir varsayımdı.

Modeli kimi yönleriyle yetersiz bulan genç fizikçilerin başında De Broglie, Pauli, Heisenberg, Schrödinger ve Dirac gibi çalışmalarıyla daha sonra ünlenen seçkin adlar vardı. Bunlar arasında en büyük atılımın Heisenberg'den geldiği söylenebilir.

Heisenberg yirmi dört yaşında iken oluşturduğu matris mekanik ve kendi adıyla bilinen belirsizlik ilkesiyle atom fiziğine yeni bir kimlik kazandırır, 1932'de Nobel Ödülünü alır.

Fizikçi arkadaşları arasında sezgi gücüyle tanınan Heisenberg, daha okul yıllarında, ders kitaplarında yer alan görsel modellere kuşkuyla bakmıştı. Bohr modelini bile pek inandırıcı bulmamıştı. Özellikle modele dayanan varsayımlardan, görsel imgelerden kaçınıyordu. Atom, modellerde işlendiği gibi karmaşık değil, basit bir yapıda olmalıydı. Bohr ile karşılaşmak, tartışmak aradığı bir fırsattı.

Bu fırsat çıktığında delikanlı Münich Üniversitesi'ndeki öğrenimini keserek Göttingen'e koşar. Bohr bir sömestr için Göttingen Üniversitesi'ne konuk öğretim üyesi olarak çağrılmıştı. Atom fiziğinin önde gelen bir kurucusuyla tanışmak kaçırılacak bir fırsat değildi. Heisenberg dikkatli bir dinleyiciydi; ama sırası geldiğinde, doyurucu bulmadığı noktaları belirtmekten, dahası Bohr'u düpedüz eleştirmekten geri kalmıyordu. Bohr bu iddialı gencin olağanüstü yetenek ve coşkusunu farketmekte gecikmez; sömestr sonunda onu Kopenhag Teorik Fizik Enstitüsü'ne katılmaya davet eder.

Üniversiteyi bitirir bitirmez, seçkin genç fizikçilerin toplandığı Enstitü'ye katılan Heisenberg'in sorguladığı temel nokta şuydu: Bohr modelinde öngörüldüğü gibi elektron devindiği yörüngeyi nasıl "seçmekte", dahası bir başka yörüngeye sıçramadan önce titreşim frekansını nasıl "belirlemekteydi"? Bohr varsaydığı bu davranışı açıklamasız bırakmıştı. Onun yaptığı sadece Planck'ın kuvantum sabitini uygulamaktı.

Bohr'a göre, atomun dengesini koruması, Planck sabitinin enerjiyi sınırlama ve düzenleme etkisiyle gerçekleşmekteydi. Ama bu argüman doyurucu bir açıklama getirmiyordu.

Elektronun çekirdek çevresinde devinen, sıradan bir parçacık olduğu savı da dayanaksızdı. Gerçi Bohr'un atomik olgulara Planck sabitini uygulaması yerinde bir yaklaşımdı; çünkü kuvantum teorisi klasik mekanikten daha yeterli sonuç vermekteydi. Ancak bu teorinin birtakım sorunlar içermediği demek değildi.

Heisenberg varsayımlar ve görsel modeller yerine, doğrudan deneysel verilere dayanan matematiksel bir dizge arayışı içindeydi. Öncelikle kimi saptamaların göz önünde tutulması gerektiğine inanıyordu.

Örneğin, atom içinde kaldığı sürece elektrona ilişkin tahmin ötesinde fazla bir şey bilmediğimiz, ama atom dışındaki davranışına ilişkin elimizde epey deneysel veri olduğu; yine, ivmeli devinen bir elektrik yükü olarak elektronun, elektro-manyetik radyasyon saldığı, salınan radyasyonun frekansının deviniminin yinelenme frekansıyla daima aynı olduğu. (Elektronun radyo antenindeki iniş-çıkış deviniminin frekansının salınan radyasyon frekansıyla aynı olması buna gösterilebilecek bir örnektir.); öyleyse, elektronun atom içinde de ivmeli devinen bir elektrik yükü olduğu koşuluyla, radyasyon saldığı, salınan radyasyon frekansının, devinimin yinelenme frekansıyla aynı olduğu söylenebilirdi. Ne var ki, elektronun bir yörüngede devindiği varsayımına göre hesaplandığında bu beklenti doğrulanmamıştır.

Bu türden kimi olumsuz sonuçlar Bohr'u yörüngeler arasında "sıçrama" hipotezine götürmüştü. Buna göre, sıçramada yiten enerji, salınan radyasyonun frekansını belirlemekteydi. Tek elektronlu olan hidrojen atomunda bu beklenti doğrulanmaktaydı. Ama "sıçrama" düşüncesi yörünge varsayımını içeriyordu; oysa ortada yörüngelerin varlığını gösteren hiç bir kanıt yoktu.

Öte yandan, yukarda örnek olarak aldığımız radyo anten olayı da yadsınamazdı. Gerçi Bohr'un teorisine dayanan kimi öndeyilerin bu olaya uyduğu bir durumdan söz edilebilir. Şöyle ki, elektron çekirdekten uzakta, geniş bir yörüngede devindiğinde varsanan sıçrama enerjisi sıfıra yakındır. Atomun dış sınırında elektronun yörüngeyi tamamlama frekansı beklenen sonuca uymakta, yani, yörüngesel frekans radyasyon frekansına eşit çıkmaktadır.

Bohr "karşılık" (correspondence) dediği yöntemiyle atom dışından atom içi spektruma gidilebileceğini göstermişti. Heisenberg yeterince ussal bulmadığı bu yöntem yerine bu gidişi daha mantıksal bir yöntemle gerçekleştirmeyi önermekteydi. Ona göre spektral kod ancak böyle çözülebilirdi.

Heisenberg çözüm için aradığı ipucunu klasik devinim yasalarında bulabileceğini düşünür. Bilindiği gibi, bir gezegenin aldığı yolu belirlemek için, gezegenin belli bir andaki konumunu belirleyen nicelikle momenti (kütle x hız) çarpılır. Öyleyse olasıdır ki, atom düzeyinde de bir frekans çöküntüsüyle bir başka frekans çöküntüsünün çarpımı bize aradığımızı versin!

Ancak Heisenberg'in frekanslara ilişkin ortaya koyduğu simgelerin kullanımı değişik bir çarpım tablosu gerektirmekteydi. Heisenberg farkında olmaksızın "matris cebir" denen bir sistemin kimi kurallarını yeniden keşfetmişti. Hocası Max Born'un yardımıyla aradığı teorinin (kuvantum mekaniğin) matematiksel temelini oluşturmakta artık gecikmeyecekti.

Aslında oluşturulmakta olan yeni sistem, bir bakıma, klasik mekaniği andırmaktaydı; şu farkla ki, klasik mekaniğin simgesel sözlüğü "konum", "moment" ve devinime ilişkin diğer nicelikleri dile getirirken, yeni mekaniğin simgeleri atomik verileri temsil ediyordu. Matris cebir, klasik mekaniğin yetersiz kaldığı atomik problemlerin çözümüne elveren bir yöntemdi.

Ne var ki, başlangıçta Heisenberg hayal kırıklığına uğramaktan kurtulamaz; yeni yöntemle hidrojen spektrumunu hesaplama başarısız kalmaktaydı. Ama çok geçmeden onu umutsuzluktan kurtaran bir gelişmeyi fark eder. Fizikçi arkadaşı Pauli'nin bulduğu "dışlama" (exclusion) ilkesi geliştirmekte olduğu teoriye önemli destek sağlamaktaydı. (Pauli'nin çalışması atomik spektraya ilişkin gözlemlere dayanıyordu. Bu gözlemler çoğunluk biribirinden farklıydı.

Pauli bu gözlemlerin hepsi için geçerli bir açıklama arayışındaydı. Bulduğu açıklayıcı ilke şuydu: Herhangi bir elementer parçacıklar sisteminde, örneğin, atom kapsamındaki elektron topluluğunda, hiçbir iki parçacık aynı biçimde devinmez, ya da, aynı enerji durumunda olmaz.)

Bu basit ilke yalnız elektronlar için değil, ilerde keşfedilenlerle birlikte atom-altı tüm parçacıklar için geçerliydi. Üstelik bu ilke, Bohr'un atom modelinde bir bakıma elyordamıyla yaptığı bir sınırlamayı (elektron davranışları üzerindeki sınırlamayı) da anlamlı kılıyordu.

"Pauli dışlama ilkesi" diye bilinen buluş Heisenberg'e teorisini tamamlama yolunu açmıştı. Artık, Bohr'un "karşılık" yöntemini yetkin mantıksal bir dizgeye dönüştürebilirdi. Spektral kod çözüm aşamasına ulaşmış, kuvantum mekanik doğmuş demekti. Tam bu sırada beklenmeyen, dahası, şaşkınlık yaratan yeni bir gelişme ortaya çıkar: Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger matris cebirine başvurmaksızın atomik spektrayı, dalga olayına uygulamaya elveren bir diferansiyel denklemle çözümler. Böylece, klasik fizik yasalarıyla çelişkiye yol açan kuvantum kurallarına gerek kalmadan atomun kesintili enerjisi açıklanabilmekteydi.

Schrödinger'in dalga denklemi, "enerji bölümleri" düşüncesinin fizikte yarattığı uyumsuzluğu gidermeye yeterli görünmekteydi. Kuvantum düşüncesi fiziğin temel ilkelerinden biri olan neden-sonuç bağıntısını dışlamaktaydı; öyle ki, kesin öndeyilere olanak yoktu. Öndeyiler olasılık çerçevesinde yapılabilirdi, ancak. Oysa Schrödinger dalga mekaniğiyle, bu tür sakıncalara yol açmaksızın, atom-altı düzeydeki tüm olguları açıklayabileceği inancındaydı.

Örneğin, dalga mekanik formülü kara-cisim radyasyonuna ilişkin gözlem verilerine Planck formülü ölçüsünde uygun düşmekteydi. Ona göre, madde dalgasal bir olaydı; "elementer parçacık" diye nitelenen şey, aslında, dalgaların biribirini pekiştirdiği küçücük uzay bölgelerinden başka bir şey değildi. Sıçrama fikrine gerek yoktu.

Şimdi yanıtlanması gereken soru şuydu: dalga mekaniği gerçekten fiziği eski bütünlüğüne kavuşturuyor muydu? "Kuvantum" kavramına artık gerek kalmamış mıydı? Bohr ve Heisenberg'e göre buna olanak yoktu. Çünkü elektron ister yörüngede devinen bir parçacık olarak düşünülsün, ister bir dalga titreşimi olarak algılansın, kesintilik gözardı edilemez, sıçrama varsayımından vazgeçilemezdi. Kaldı ki, dalga dilinde bile sıçrama düşüncesinin, üstü örtük de olsa, var olduğu söylenebilirdi.

Öte yandan başta Max Planck, de Broglie olmak üzere kimi fizikçiler Schrödinger'i desteklemekteydi. Bu, de Broglie için doğaldı, çünkü atom fiziğinde dalga düşüncesi ondan kaynaklanmıştı. Oysa, Max Planck öncüsü olduğu kuvantum teorisine ters düşen bir yaklaşıma arka çıkmaktaydı. Ne var ki, Planck yaratılıştan tutucu bir kişiydi; kurduğu teorinin sonraki gelişmelerinde ortaya çıkan "aykırılık"ları, özellikle nedensellik ilkesinden uzaklaşmayı içine sindirememişti. Öyle ki, Schrödinger'e fiziği içine düştüğü bunalımdan kurtaran bir kahraman gözüyle bakıyordu.

Fizik dünyası bir ikilemle karşı karşıyaydı. Bir yanda parçacık kavramına dayanan kuvantum mekaniği, öte yanda parçacık kavramını hiç değilse, dışlayan dalga mekaniği: aynı olgu kümesini açıklamaya yönelik biribirine ters düşen iki teori!

Bu arada, Bohr'un esnek bir tutum içine girerek iki teoriyi bağdaştırma girişimi de ilginçtir. Belki de atomu ve bileşenlerini ne salt parçacıklar ne de salt dalgasal birimler olarak düşünmek doğruydu. Belki de doğru olan, iki teorinin de sınırlı bir geçerliliğe sahip olduğunu söylemekti. Dahası, alternatif açıklamalar getirmeleri, iki teorinin bağdaşmazlığı anlamına alınmamalıydı.

Bohr bu tür olasılıklar üzerinde dururken, Heisenberg iki teori arasında bir uzlaşmaya olanak tanımıyordu. Ona göre atomun dalga yapısını gösteren herhangi deneysel bir kanıt yoktu. Gerçi sıradan deneylerimize aykırı düşen elementer parçacıkları somut maddesel değil, soyut nesneler olarak algılamak yerinde bir yaklaşımdır. Ancak, bu soyut nesnelerin davranışlarını betimlemede birtakım varsayımlara değil, ölçülebilir deneysel sonuçlara bağlı kalmak gerekir.

Heisenberg, önerdiği matris mekaniğin bu nitelikte bir dizge olduğu savındaydı. Belli fiziksel bir olgu ya parçacık, ya da, dalga kavramıyla açıklanabilirdi, ikisiyle birlikte değil! Doğa biribirine ters düşen iki kavrama aynı bağlamda elveren bir çelişki ya da karışıklık içinde olabilir miydi?

Sıkıntı bir ölçüde gene Heisenberg'in ortaya koyduğu bir ilkeyle, "belirsizlik ilkesi"yle giderilir. Bu ilke, belli tanımlar arasındaki bir ilişkinin matematiksel türden dile getirilmesidir. Kasaca şöyle demektedir: belli bir anda, konum ve momentin birlikte ölçümünün en az Planck sabiti kadar bir belirsizlik taşıması kaçınılmazdır: . Başka bir deyişle, konum ve moment biribirinden bağımsız değişkenler değildir; birini tam belirleme diğerini belirsiz bırakır.

Klasik fizikte ölçülen değişkenler Planck sabitine (h) görecel olarak çok büyük olduğundan öyle bir belirsizlik söz konusu değildir. Oysa atom-altı düzeyde önemli bir sayı olan Planck sabiti (h), bildiğimiz anlamda belirleme kesinliğine olanak vermemektedir. Tüm belirlemeler istatistiksel türden ortalamalar olarak yapılabilir.

Heisenberg'in belirsizlik ilkesi kuvantum mekaniğinin genel bir dizge niteliği kazanmasında anahtar işlevi görür.

Şimdi sorulabilir: Konum ve moment değişkenlerinin eş-zaman ölçümünü olanaksız kılan şey nedir? Bu olayda Planck sabitinin rolü nedir? Daha da önemlisi, belirsizlik ilkesi bilgi arayışının sınırlaması anlamına mı gelmektedir?

Klasik fizikte konum, hız, frekans vb. değişkenler üzerindeki deney ve ölçmelerin bu değişkenleri etkilemediği varsayımına dayanılır. Oysa bu varsayım atom-altı düzey için geçerli değildir. Planck sabitinin çok önemli olduğu bu düzeyde, deneysel araç ve düzenlemelerin ölçmeye konu bu değişkenleri bir şekilde etkilemesi kaçınılmazdır. Orta-boy düzeyde bu etki önemsizdir. Atom-altı düzeyde ise en küçük etki bile çok önemlidir.

Örneğin, bu düzeyde fotoğraf çekiminde salınan ışık, sonucu büyük ölçüde değiştirilebilir. Bu demektir ki, belirleme yöntemimizin etkisi belirlediğimiz nesne veya sürecin ayrılmaz bir parçası olmaktadır. Öyleyse, algıladığımız şey algımız dışında salt nesnel bir gerçekliği yansıtmamaktadır. Peki bunun araştırmaya bir sınır koyduğu söylenebilir mi?

Bu soruyu yanıtlamak için Heisenberg'in belirsizlik ilkesinin anlamını iyi kavramak gerekir. Atom-altı düzeyde ilişkilerini nedensel olarak belirlemeye çalıştığımız değişkenler (konum, momentum, vb.) biribiriyle karşılıklı dışlaşma içindedirler. Biri belirlendiğinde diğeri belirsizlik içine düşer. Bu yüzden, yetersiz belirlemeyle yetinmek koşuluyla, bir tür nedensel bir bağıntı kurulabilir. Bir deneyde konum tam saptanırken bir başka deneyde momentin tam saptanması yoluna gidilebilir. Kuvantum mekanikte olasılıklara yönelik istatistiksel belirleme yöntemi matematiksel sembolizmin özünü oluşturmaktadır.

Atom fiziğinde, Heisenberg gibi, görsel model yaklaşımının karşısına çıkan bir başka genç fizikçi de Paul A.M. Dirac'tı. Heisenberg ile Schrödinger'in biribirinden bağımsız atılımlarına bir üçüncüsünü Dirac ekler. Kuvantum mekanikte, klasik mekaniğinin ve p ile simgelediği konum ve momentum nicelikleri yerine frekans çöküşleri konmuştu.

Bu teoride, bildiğimiz aritmetik kurallarının tersine pxq ile qxp aynı şeyler değildi. Çarpımda çarpan ile çarpılanın sırası sonucu değiştirmekteydi. Dirac başlangıçta hemen herkesi şaşırtan bu terslikte, klasik fizik yasalarıyla henüz belirsiz kalan atomik yasalar arasındaki temel farkın ipucunu bulur. Şöyle ki, pxq ile qxp çarpımları arasındaki farkı biliyorsak, ayrıca bu farkın tüm gözlemlerde değişmediği doğruysa, o zaman, klasik mekanikteki herhangi bir denklemi atomik bir denkleme kolayca dönüştürebiliriz.

Bu temel noktaya parmak basan Dirac, aradığı matematiksel aracı "Poisson parantezleri" denen teknikte bulur. Dirac bu tekniği Heisenberg dizgesine uyguladığında, beklentisi doğrultusunda, pxq ile qxp'nin farkını belirler ve bu farkın değişmezliğini saptar. Böylece Poisson parantezleri tekniği kullanılarak herhangi bir klasik denklemin kuvantum mekaniğine ait eşdeğer bir denkleme dönüştürülebileceği gösterilir. Sonuç, klasik mekaniğin yapısal bütünlüğünü kazanan yeni bir mekanik demekti.

Dirac'ın ulaştığı bu sonuca, çok geçmeden, değişik bir yoldan Max Born da ulaşır: Heisenberg ve Schrödinger mekanikleri üzerindeki tartışmalarla çalkalanan fizik dünyası bir üçüncü mekanikle yüzyüze gelir.

Ne var ki, görünümdeki tüm farklara karşın, temelde, üç mekanik eşdeğer nitelikteydi. Örneğin Dirac mekaniğinin de paylaştığı Heisenberg çarpım kuralının Schrödinger mekaniğince de içerildiği söylenebilir.

Bu yakınlığın Dirac'ın attığı yeni bir adımla daha da pekiştiğini görmekteyiz: Dirac özel relativite kavramlarından yararlanarak Schrödinger dalga denklemini değişik bir biçimde ortaya koymayı başarır. Yeni denklem elektronun "spin" denen bir özellik taşıdığını içeriyordu. Eldeki deneysel veriler de öyle bir özelliğin varlığını kanıtlayıcı nitelikteydi. Ancak, Dirac'ın oluşturduğu relativistik dalga mekaniği önemli bir başka savı daha içeriyordu: elektron ve diğer elementer parçacıkların karşıt bir parçacıkla ikiz bir çift olduğu. Ne var ki, "pozitron" denen pozitif elektron ile diğer bazı karşıt parçacıkların kimliği belirleninceye dek, Dirac'ın bu hipotezi ciddiye alınmamıştı.

Şimdi "kuvantum mekaniği" diye bildiğimiz teori, başlangıçta farklı yaklaşımlardan doğan sıraladığımız üç gelişmeyi eşdeğer "versiyon" olarak kapsamında tutmaktadır. Ama hemen belirtmeli ki, kuvantum mekaniği ulaştığı ileri gelişmişlik düzeyine karşın bugün de birtakım "kalıtsal" diyebileceğimiz güçlüklerden yeterince arınmış değildir.

Giderek yoğunlaşan deneysel çalışmalarla toplanan verilerin daha tutarlı ve kapsamlı bir teori gerektirdiği açıktır. Dirac'ın son konuşmalarından birinde belirttiği üzere o çapta kuramsal bir atılım için yeni bir Heisenberg'in gelmesini bekleyeceğiz.

Werner Heisenberg

İlgili konular

Belirsizlik İlkesi

Pascual Jordan

Felix Bloch

Matris mekaniği

Soma küpü

Münih Ludwig Maximilian Üniversitesi

Paul Dirac

Yılmaz Öner