1956-1973 Yılları arasında Türkiye Komünist Partisi lideri olarak görev yapmıştır.
Hafız Mehmet Beyin de yeğeni olan Zeki Baştımar 1905 te Sürmene, Baştımar köyünde doğdu. Babası Hacı Yakupoğlullarından Muhammed, annesi Huriye Hanımdır. Trabzon Öğretmen Okulunda okurken Rusya`ya gitti. Yüksek öğrenimini Moskova Üniversitesinde yaptı. Yurda dönünce Başvekalet Kütüphanesinde tercüman olarak çalıştı. Tolstoy`un Harp ve Sulh, Mujikler adlı kitaplarını ve Puşkin`in Erzurum Yolculuğu adlı kitabını Türkçe`ye tercüme etti. İstabulda Yedi Gün yayınevini açtı.
"1951 Tevkifatı" adıyla anılan Türkiye Komünist Partisi davalarında en büyük cezayı o almıştır. On sene hapis ve sekiz sene dört ay Amasya`da nezaret cezası aldı. Tutuklandığında Türkiye Komünist Partisi İcra Komitesi Üyeliği görevinin yürütüyordu. Parti içindeki kod adı "Yakup Demir" olan Zeki Baştımar bilahare yurt dışına kaçarak TKP Genel Sekreteri olmuştur. 1958 de Doğu Almanya`da yayın yapan Bizim Radyo yu kurar.
1973 yılında ölmüştür. Ölümünün Sovyet yönetimi eliyle infaz edildiği şeklinde spekülasyonlar var ise de, bu yönde bir kanıt gün yüzüne çıkmamıştır. Zeki Baştımar İngilizce, Fransızca ve Rusça bilmekteydi.