Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Açıortay

Kısaca: Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapı. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit ol ...devamı ☟

açıortay
Açıortay

Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapı. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur. Üçgende iç açıortay Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. Bu noktanın iç teğet çemberi olmasının sebebi ise, iç açıortayların kesişim noktasından kenarlara inilen dikmelerin birbirine eşit olmasıdır (çember merkezden teğetlere çizilen doğru parçaları teğete diktir ve hepsi yarıçaptır). Bir üçgende açıortayla ilgili iki önemli bağıntı vardır. Bunlardan birisi açıortay teoremidir. Bu teorem bir tür orandır. Bu teoreme göre üçgenin bir kenar uzunluğu ve o kenar tarafındaki köşe ile açıortayın kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranı, diğer kenarın uzunluğu ve o kenar tarafındaki köşe ile açıortayın kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranına eşittir. \frac=\frac Bu teoremin yanında diğer teorem ise açıortay uzunluğu teoremidir. Buna göre: |AD|^2=|AB|.|AC|-|CD|.|DB| Üçgende dış açıortay Bir üçgende iki dış açı ortay ve kullanılmayan diğer açının iç açıortayı bir noktada kesişir. Bu nokta iç açıortayın karşısında kalan kenara ve diğer iki kenarın uzantısına teğer olan dış teğet çemberin merkezidir. Bir ABC üçgeninde A açısına ait iç açı ortayın BC'yi kestiği nokta D ve A açısının dış açı ortayının BC'yi kestiği nokta E olmak üzere; \frac=\frac=\frac 'dir. Ayrıca: \ m(DAE)=90 Ayrıca bakınız * Üçgen * Kenarortay * Açılar

Kaynaklar

Vikipedi

açıortay

Bir açıyı, ölçüleri birbirine eşit olan iki açısal bölgeye ayıran doğru.

açıortay

Türkçe açıortay kelimesinin İngilizce karşılığı.
n. bisector, intersecting line, straight line that bisects an angle or line segment

açıortay

bir açısal bölgeyi, ölçüleri birbirine eşit olan iki açısal bölgeye ayıran doğru.

açıortay

Türkçe açıortay kelimesinin Fransızca karşılığı.
bissectrice [la]

açıortay

Türkçe açıortay kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Bisektrix

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Açıortay
3 yıl önce

Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapıdır. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı...
Eşkenar üçgen
3 yıl önce

3 / 2 {\displaystyle a{\sqrt {3}}/2} İndirilen yükseklik aynı zamanda açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmedir. Alan:   a 2 3 / 4 {\displaystyle \...
Üçgen
3 yıl önce

c} Bir açıyı iki eş açıya bölen doğru veya doğru parçasına açıortay denir. Açıortayların kesiştiği nokta, üçgenin içteğet çemberinin merkezidir.. | A...

İœçgen, Geometri, Hiperbolik geometri, Matematik, Taslak, Küresel geometri, Düzlemsel, Açılar, Doğru parçası, Köşe, Kenar
Gezenek
7 yıl önce

gösterilmelidir: Bu iki noktaya eşit uzaklıkta olan herhangi iki nokta açıortay üzerinde olmalı, Açıortay üzerindeki herhangi bir nokta bu iki noktaya eşit uzaklıkta...
Geometri (kitap)
5 yıl önce

uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek, kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açı, dışters açı, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, dikey...
Dik üçgen
3 yıl önce

bölecektir. Aynı zamanda da açıortay olacaktır. Kenarortay olduğu için oluşan dik üçgenin alt dik kenarı 1 cm olacaktır. Açıortay olduğu için de dik üçgenin...

Dik üçgen, Pisagor teoremi, İœçgen
Sinüs Teoremi
3 yıl önce

{\displaystyle BOC} ikizkenar üçgen olduğundan yükseklik hem kenarortay hem de açıortay olur. O zaman B O H {\displaystyle BOH} üçgeni bir açısı m ( B O H ) =...

Sinüs teoremi, Matematik, Taslak
Kare
3 yıl önce

toplamı 360°-dir. İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir. Köşegenlerin kesişme noktası 90...

Kare, Dörtgen