Arşimet Spirali

Kısaca: Arşimet spirali ya da aritmetik spiral; iki boyutlu düzlemde, orijinden çıkan ve sabit açısal hızla dönmekte olan bir doğru üzerinde, sabit hızla dışarıya doğru ilerleyen bir noktanın izleyeceği eğridir. İsmini, M.Ö. ...devamı ☟

Arşimet spirali
Arşimet Spirali



Arşimet spirali veya aritmetik spiral, iki boyutlu düzlemde, orijinden çıkan ve sabit açısal hızla dönmekte olan bir doğru üzerinde, sabit hızla dışarıya doğru ilerleyen bir noktanın izleyeceği eğridir. İsmini, M.Ö. 3. yüzyılda yaşamış ve ``Spiraller Üzerine`` adlı kitabında bu eğrileri incelemiş olan Yunan matematikçi Arşimet`ten alır.

Kutupsal koordinat sisteminde, Arşimet spirali şu denklemle ifade edilir:

\,r = a+b\theta.


Burada ``a`` ve ``b`` gerçel sayılardır. ``anın değerini değiştirmek, spirali döndürecek, ``bnin değerini değiştirmek ise spiralin kolları arasındaki mesafeyi azaltıp artıracaktır.

Orijinden dışarıya doğru herhangi bir yönde çıkan bir doğrunun spirali keseceği noktalar, birbirine eşit uzaklıktadır. (``θ`` radyan cinsinden ölçülürse bu uzaklık 2π``bye eşittir.) Logaritmik spiralde ise bu noktaların aralarındaki mesafeler, dışarıya doğru gidildikçe bir geometrik dizi halinde artar. Doğada rastlanan durağan spirallerin hepsi (notilus kabuğu, sarmal galaksi, örümcek ağı, vs) logaritmik spirallerdir. Güneş`in manyetik alanı gibi pek çok dinamik spiral ise Arşimet spiralidir.

``&theta;`` < 0 ve ``&theta;`` > 0 hallerinde, birbirinin ``y`` ekseni üzerinden yansıması olan iki ayrı spiral elde edilir. Yandaki resimde ``&theta;``, 0 ve 6``&pi;`` arasında değişmektedir.

Bazı kaynaklarda Arşimet spirali şu denklemle tanımlanır:

\,r = a+b\theta^.


Burada ``c`` yine bir bir reel parametredir. ``c`` 1 alınırsa yukarıda anlatılan standart Arşimet spirali elde edilir. ``c`` için 1`den farklı değerler alındığında hiperbolik spiral, Fermat spirali ve lituus gibi çeşitli eğriler oluşur.

Uygulamalar

çalışma ilkesi.]

Arşimet spiralinin gerçek dünyada pek çok uygulaması vardır.

Örneğin, Arşimet spirali şekilli ve birbirinin içine geçmiş aynı büyüklükteki iki sarmal, sıvı ya da gaz gibi akışkanları pompalamak ya da sıkıştırmak için kullanılan sarmal kompresörlerin temelini oluşturur. Sarmallardan biri sabit dururken, diğeri kendi çevresinde dönmemek üzere merkez dışı (eksantrik) bir dönüş hareketi yapar ve akışkanı iki sarmalın duvarları arasında sıkıştırarak ilerletir.cite web| url=http://www.freepatentsonline.com/5603614.html | başlık=Fluid compressing device having coaxial spiral members|erişimtarihi=25 Temmuz 2007

Gramofon plakların çok erken dönemlerinde, plak üzerindeki oluklar bir Arşimet spirali oluşturacak şekilde açılır ve bu şekilde, olukların birbirlerinden eş uzaklıkta durmaları sağlanarak, bir plağın üstüne en çok miktarda müzik kaydedilmeye çalışılırdı. Ancak sonraları, daha iyi ses kalitesi elde edebilmek için bu uygulamadan vazgeçilmiştir.cite web|url=http://ronpenndorf.com/journalofrecordedmusic5.html|başlık=Early Development of the LP|erişimtarihi=25 Temmuz 2007

Ayrıca bakınız



Notlar



Dış bağlantılar



Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Spiral
3 yıl önce

defa kullanılır. Arşimet spirali Cornu ya da Euler spirali Fermat spirali Hiperbolik spiral Lituus Logaritmik spiral Theodorus’un Spirali Dairenin involütü...

Spiral (anlam ayrımı)
6 yıl önce

AT-6 Spiral AT-9 Spiral-2 Arşimet spirali Euler spirali Hiperbolik spiral Logaritmik spiral Spiral Spiral yay Spiral galaksi Spiral (Buffy bölümü) Sarmal...

Spiral yay
3 yıl önce

Spiral yay (İngilizce spiral spring, Almanca spiralfeder), daire veya dikdörtgen kesitli bir telin bir eksen etrafında Arşimet spirali şekilde sarılmasıyla...

Spiral yay, Almanca, Arşimet spirali, Bası yayları, Bilezik yay, Daire, Dikdörtgen, Disk yay, Eksen, Gösterge, Helisel konik yay
Logaritmik spiral
3 yıl önce

hayvanların üstel bir hızla büyümeleridir. Arşimet spirali Hiperbolik spiral MathWorld'den logaritmik spiral 11 Mayıs 2000 tarihinde Wayback Machine sitesinde...

Logaritmik spiral, Arşimet spirali, Böcek, Doğru, Euler sayısı, Evangelista Torricelli, Fraktal, Gerçel sayılar, Gökada, Hiperbolik spiral, Jakob Bernoulli
Hiperbolik spiral
3 yıl önce

Hiperbolik spiral, ilk olarak 18. yüzyıl başlarında Pierre Varignon ve Johann Bernoulli tarafından incelenmiştir. Logaritmik spiral Arşimet spirali ^ "Hyperbolic...

Hiperbolik spiral, Arşimet spirali, Asimptot, Gerçel sayılar, Kartezyen koordinat sistemi, Kutupsal koordinat sistemi, Logaritmik spiral, Orijin, Pierre Varignon, Johann Bernoulli
Kutupsal koordinat sistemi
3 yıl önce

değişkeninin değişimi spirali döndürürken, b değişkeni spiralin kolları arasındaki daima sabit olan uzaklığı kontrol eder. Arşimet spirali, θ > 0 ve θ < 0 değerleri...

Kutupsal koordinat sistemi, Kutupsal koordinat sistemi, 1625, 1647, 1816, Akışkan, Antik Yunan uygarlığı, Arşimet, Açı, Açısal momentum, Blaise Pascal
Arşimet
3 yıl önce

karşılaştırılması ile ilgili bilgiler vermiştir. Spiraller Üzerine. Arşimet bu eserde spirali tanımlamış, spiralin yarıçap vektörünün uzunlukları ile açılarını...

Arşimet, Arşimet
Cıvata
3 yıl önce

Civatalar (DIN 916) Somun Vida Pul Rondela Akuplaj Ankraj Saplama İmbus Arşimet spirali ^ "ISO 4014". 16 Ocak 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim...

Cıvata, Makine elemanı, Somun, Standart, Vida, Bağlama elemanı