Hiperbolik Spiral

Kısaca: Hiperbolik spiral, kutupsal koordinat sisteminde ...devamı ☟

Hiperbolik spiral
Hiperbolik Spiral

Hiperbolik spiral, kutupsal koordinat sisteminde

\,r = a/\theta


eşitliğiyle tanımlanan eğridir. Burada ``a``, sıfırdan farklı bir gerçel parametredir. Aynı eğri, Kartezyen koordinat sisteminde şu parametrik denklemlerle ifade edilebilir:

x = a\,\frac\,,


y = a\,\frac\,.


Buradaki ``t`` parametresi, kutupsal denklemdeki θ ile aynı işlevi görür.

θ sıfırken eğri orijine sonsuz uzaklıktadır, θ büyüdükçe eğri orijine yaklaşır ve çevresinde sonsuz tur atar. Eğri üzerinde herhangi bir noktadan başlayıp eğri boyunca orijine doğru ilerlersek, orijine varana kadar sonsuz mesafe katetmemiz gerekir. (Bu mesafe, logaritmik spiralde sonludur.)

``y = a`` doğrusu, hiperbolik spiral için bir yatay asimptottur, çünkü θ`nın (ya da ``tnin) değeri sıfıra yaklaşırken eğri de gittikçe ``y = a`` doğrusuna yaklaşır:

\lim_ x = a \, \lim_ \frac = \infty\,,


\lim_ y = a \, \lim_ \frac = a\,.


Hiperbolik spiral, ilk olarak 18. yüzyıl başlarında Pierre Varignon ve Johann Bernoulli tarafından incelenmiştir.cite web | url = http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Curves/Hyperbolic.html | başlık = Hyperbolic Spiral | dil = İngilizce | erişimtarihi = 30 Temmuz 2007

Ayrıca bakınız



Notlar



Dış bağlantılar



Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Arşimet spirali
3 yıl önce

uygulamadan vazgeçilmiştir. Logaritmik spiral Hiperbolik spiral ^ "Fluid compressing device having coaxial spiral members". Erişim tarihi: 25 Temmuz 2007...

Arşimet spirali, Akışkan, Arşimet, Doğru (matematik), Gaz, Gerçel sayılar, Güneş, Hiperbolik spiral, Kutupsal koordinat sistemi, Logaritmik spiral, Manyetik alan
Spiral (anlam ayrımı)
6 yıl önce

AT-6 Spiral AT-9 Spiral-2 Arşimet spirali Euler spirali Hiperbolik spiral Logaritmik spiral Spiral Spiral yay Spiral galaksi Spiral (Buffy bölümü) Sarmal...

Spiral
3 yıl önce

kullanılır. Arşimet spirali Cornu ya da Euler spirali Fermat spirali Hiperbolik spiral Lituus Logaritmik spiral Theodorus’un Spirali Dairenin involütü (siyah)...

Logaritmik spiral
3 yıl önce

hayvanların üstel bir hızla büyümeleridir. Arşimet spirali Hiperbolik spiral MathWorld'den logaritmik spiral 11 Mayıs 2000 tarihinde Wayback Machine sitesinde...

Logaritmik spiral, Arşimet spirali, Böcek, Doğru, Euler sayısı, Evangelista Torricelli, Fraktal, Gerçel sayılar, Gökada, Hiperbolik spiral, Jakob Bernoulli
Poinsot spiralleri
6 yıl önce

(n\theta )} r = a   sech ⁡ ( n θ ) {\displaystyle r=a\ \operatorname {sech} (n\theta )} burada csch hiperbolik kosekant, ve sech hiperbolik sekant'tır....

Tesselasyon
3 yıl önce

kullanarak birbirine benzer, balık gibi şekiller ile hiperbolik düzlemin bir tesselasyonudur. Hiperbolik düzlem, eğer 1 p + 1 q < 1 2 {\displaystyle {\tfrac...

Kutupsal koordinat sistemi
3 yıl önce

kullandığına ilişkin kaynaklar bulunmaktadır. "Spiraller Üzerine" (On Spirals) adlı eserinde Arşimet, ünlü spiralini yarıçapın açıya bağlı olduğu bir fonksiyon...

Kutupsal koordinat sistemi, Kutupsal koordinat sistemi, 1625, 1647, 1816, Akışkan, Antik Yunan uygarlığı, Arşimet, Açı, Açısal momentum, Blaise Pascal
Güneş sistemi
3 yıl önce

hemen hemen daireseldir ve kabaca spiral kollarla aynı hıza sahiptir, yani çok nadiren spiral kolların içinden geçer. Spiral kollar potansiyel olarak tehlikeli...

2003 UB313, 2006, 24 Ağustos, Asteroit kuşağı, Ay (uydu), Ceres, Ceres (cüce gezegen), Cüce gezegen, Dünya