Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Cauchy Yakınsaklık Testi

Kısaca: Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir. ...devamı ☟

Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir. :\sum_^\infty a_i serisi ancak ve ancak şu koşulda yakınsaktır: Her \varepsilon>0 için bir N\in\mathbb sayısı varsa öyle ki :|a_+a_+\cdots+a_|<\varepsilon ifadesi n > N olan tüm n 'ler ve p \geq 1 için tutsun. Bu testin çalışmasında bir sakınca yoktur çünkü seriler ancak ve ancak kısmi toplamları yani s_n:=\sum_^n a_i bir Cauchy dizisiyse yakınsaktır. Cauchy dizisinin tanımı ise şudur: Her \varepsilon>0 için bir N sayısı vardır öyle ki her n, m > N için |s_m-s_n|<\varepsilon sağlanır. m > n varsayabiliriz ve bu yüzden p = m - n olarak alabiliriz. Seri ise ancak ve ancak :|s_-s_n|=|a_+a_+\cdots+a_|<\varepsilon ise yakınsaktır. Ayrıca bakınız * Seri * Yakınsak seriler

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Kök testi
3 yıl önce

Kök testi ilk defa Cauchy tarafından geliştirilmiştir ve bu yüzden bazen Cauchy kök testi veya Cauchy radikal testi olarak da anılır. Kök testi C = lim sup...
İntegral testi
3 yıl önce

Matematikte integral testi veya bir diğer deyişle yakınsaklık için integral testi, terimleri negatif olmayan sonsuz serilerin yakınsaklığını belirlemek için...
Terim testi
3 yıl önce

ıraksar. Çoğu yazar bu teste isim vermez veya verirlerse de kısa bir isim verir. Daha güçlü yakınsaklık testlerinin aksine, terim testi kendi başına bir serinin...
Cauchy yoğunlaşma testi
7 yıl önce

Matematikte Cauchy yoğunlaşma testi sonsuz seriler için kullanılan standard bir yakınsaklık testidir. Pozitif, monoton azalan bir f(n) dizisi için ∑ n...
Abel testi
7 yıl önce

Matematikte Abel testi (Abel kriteri veya Abel ölçütü olarak da bilinir) sonsuz bir serinin yakınsaklığını belirlemek için kullanılan bir yöntemdir. Bu...
Karl Weierstrass
3 yıl önce

geliştirilmesine büyük katkıda bulundu. Yaklaşımı yereldi: tam serileri yakınsaklık çemberleri içinde inceledi ve analitik uzantı yönteminin yardımıyla fonksiyonların...

Karl Weierstrass, 1815, 1856, 1864, 1897, 19 ޞubat, 31 Ekim, Augustin Louis Cauchy, Berlin, Bernhard Bolzano, Bernhard Riemann
İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi
3 yıl önce

sınaması aşan yaşam testi aşanlık sınamaları (testleri) aşanların dağılımı Abbe-Helmert ölçütü Abelson-Tukey puan sınaması (testi) açık ardışık taslak...