Sayı ve Basamak Değeri
Sayı değeri
Bir doğal sayının rakamlarının belirttiği değere rakamların sayı değeri denir. Doğal sayının rakamlarının toplamına rakamların sayı değerleri toplamı denir.bir de bunların toplamının ne anlama geldiğini araştırınız. ben derya bla ile baver size gönülden teşşekkür ediyoruz beni siz yüceltinizBasamak değeri
9 basamaklı bir doğal sayının basamaklarının değerleri :
- Birler basamağının basamak değeri : 1
- Onlar basamağının basamak değeri : 10
- Yüzler basamağının basamak değeri : 100
- Binler basamağının basamak değeri : 1.000
- On binler basamağının basamak değeri : 10.000
- Yüz binler basamağının basamak değeri : 100.000
- Milyonlar basamağının basamak değeri : 1.000.000
- On milyonlar basamağının basamak değeri : 10.000.000
- Yüz milyonlar basamağının basamak değeri : 100.000.000
Onlu sayma düzeninde bir basamağın değeri sağındaki basamağın 10 katıdır.
Bir rakamın basamak değeri o rakam ile rakamın yazıldığı basamağın değeri çarpılarak bulunur.
Doğal sayılarBüyüklük ve küçüklük ilişkileri
Doğal sayıların karşılaştırılmasına en büyük basamaktan başlanır. Aynı basamakta büyük rakamı bulunan sayı diğerinden büyüktür.
İki sayının yüz milyonlar basamaklarında eşit rakamlar bulunuyor. Bu nedenle karşılaştırma bir sonraki basamak olan on milyonlar basamaklarında yapılır. Bu basamaklarda 9 > 8 olduğundan 894.125.067 > 887.954.700 yazılır. “ 894.125.067 büyüktür 887.954.700 şeklinde okunur.”
Her doğal sayıya karşılık ardışığı diyeceğimiz bir doğal sayı vardır. Ardışıkları eşit olan doğal sayılar birbirine eşittir.
Doğal sayılardan oluşan bir küme 1 doğal sayısıyla birlikte her doğal sayıyı ardışığı ile birlikte içeriyorsa, o küme doğal sayılar kümesinin aynısıdır.
N = Doğal Sayılar Kümesinde; iki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayı olur.
Doğal sayılarda işlemler
Toplama işlemi
Toplama işlemi ileri doğru sayma heya işlemidir. Toplama işlemine katılan sayılara terim, işlemin sonucuna toplam denir.Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır. Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yazılır. "Tam Sayılar Kümesinin negatif sayıları içermeyen en kapsamlı alt kümesinin elemanları"
Doğal sayılar kümesinin elemanı dışındaki elemanlarına sayma sayıları denir ().
Doğal sayılarda işlemler
Doğal sayılar toplama ve çarpma işlemine göre kapalıdırlar. İki doğal sayının çarpımı veya toplamı yine bir doğal sayıdır. Örneğin : 3.5=15 , 7.9 = 63 İki doğal sayının farkı veya bölümü bir doğal sayı olmayabilir bu nedenle doğal sayılar çıkarma ve bölme işlemine göre kapalı değildir. Örn: 9-12 = -3 , 2/4 = 1/2 gibi.Toplama işlemi
Toplama işlemi ileri doğru sayma işlemidir. Toplama işlemine katılan sayılara "terim", işlemin sonucuna "toplam" denir. Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır. Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekildeDoğal sayılarda toplama aşağıdaki cebirsel kurallara uyar:
- Toplamsal birim öğe:
- ::a + 0 = a
- Toplamanın değişme özelliği:
- ::a + b = b + a
- Toplamanın birleşme özelliği:
- ::(a + b) + c = a + (b + c)
- Toplamanın çarpma üzerine dağılma özelliği (sağdan dağılma):
- ::(a + b)c = ac + bc
Bir a sayısını bir b sayısıyla toplamak, a sayısının b kere ardılını almak olarak tanımlanır. Daha matematiksel bir tanım verilmek istenirse gösterimi n sayısının ardılını ifade etmek üzere, toplama aşağıdaki belitlerle tanımlanır:
Çarpma işlemi
Çarpma işlemi ard arda toplama işlemidir. Çarpma işlemine katılan sayılara "çarpan", işlemin sonucuna "çarpım" denir.Doğal sayılarda çarpma aşağıdaki cebirsel kurallara uyar:
- Çarpımsal birim öğe:
- ::a1 = a
- Çarpmanın değişme özelliği:
- ::ab = ba
- Çarpmanın birleşme özelliği:
- ::(ab)c = a(bc)
- Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği (soldan dağılma):
- ::c(a + b) = ca + cb