Kelebek Etkisi (Matematik)

Kısaca: Kelebek Etkisi, bir sistemin başlangıç verilerindeki ufak değişikliklerin, büyük ve öngörülemez sonuçlar doğurabilmesine verilen isimdir. İsmi, Edward N. Lorenz`in hava durumuyla verdiği örnekten geliyor: Amazon Ormanları`nda bir kelebeğin kanat çırpması, Avrupa`da fırtına kopmasına sebep olabilir. ...devamı ☟

Kelebek Etkisi, bir sistemin başlangıç verilerindeki ufak değişikliklerin, büyük ve öngörülemez sonuçlar doğurabilmesine verilen isimdir. İsmi, Edward N. Lorenz`in hava durumuyla verdiği örnekten geliyor: Amazon Ormanları`nda bir kelebeğin kanat çırpması, Avrupa`da fırtına kopmasına sebep olabilir.

Kelebek Etkisi`ni 1963 yılında Edward N. Lorenz bilgisayarıyla hava durumuyla ilgili hesaplar yaparken buldu. İlk hesaplamasında 0,506127 sayısını başlangıç verisi olarak kullandı. İkinci hesaplamada ise 0,506 sayısını verdi. İki sayı arasında sadece yaklaşık 1/1000 (binde bir), yani bir kelebeğin kanat çırpmasının yarattığı rüzgarla eşdeğerde fark olmasına rağmen, süreç içinde ikinci hesap birinci hesaba karşın çok farklı neticeler verdi.

Not: Lorenz`in 1963`te yayınlanan orijinal araştırması bir martının kanadını çırpmasının, hava durumunu sonsuza dek değiştireceğinden bahsetmektedir. Daha sonra verdiği konferanslarda Lorenz martıyı daha romantik olan kelebek ile değiştirdi. Ayrıca binde birlik fark ile kelebeğin kanat çırpmasının yarattığı rüzgarın arasında bilimsel bir ilişkinin olduğundan bahsettiğini zannetmiyorum, bu sebeple eşdeğer kelimesi yukarıdaki paragrafta doğru kullanılmamıştır. Aşağıdaki resim, Lorenz diferansiyel denkleminin AB-3 metodu kullanılarak simule edildikten sonra x ve z eksenlerinin birbirine karşı çizilmesi ile elde edilmiştir. Bu sonuç birçok kişi tarafından bir kelebeğe benzetilmektedir.

Daha fazla bilgi için Kaos teorisi sayfasını ziyaret ediniz.

Kriptografi içinde kelebek etkisi

Kriptografik özet fonksiyonları, girdinin boyutundan bağımsız olarak sabit değerli özetler üretecek şekilde hazırlanırlar ve veri bütünlüğünün garanti edilmesinde kullanılırlar. Dolayısıyla verinin bir bitinin bile değişmesi sonuç değerin yarısından fazlasının değişmesine neden olmalıdır. Bu etkiye kriptografide "``avalanche effect``" ya da "``çığ etkisi``" de denir.

Örnek olarak MD5 algoritmasının verinin bir harfinin değişmesine olan tepkisi ürettiği özetin değişiminden:

MD5("vikipedi")
= 4b09635281e148f0163b041e3582ec74


Örneğin, değişkenin baş harfini değiştirdiğimizde.

MD5("Vikipedi")
= 490678766826cc5a898d231a928464aa


Linkler

  • http://pajhome.org.uk/crypt/md5/


Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Kelebek etkisi
3 yıl önce

Kelebek Etkisi (Özgün adı: The Butterfly Effect), 2004 yılı ABD yapımı bir dram, bilimkurgu ve gerilim filmi. Başrollerini Ashton Kutcher, Amy Smart, Eric...

Kelebek etkisi, 1963, Bilgisayar, Kaos teorisi, Kelebek Etkisi (film), Kriptografi, Tek yönlü şifreleme
Edward Lorenz
3 yıl önce

Nisan 2008) ABD doğumlu matematikçi ve meteorolog. Kaos teorisi ve kelebek etkisi ile bilinir. Kanser tedavisi gören Lorenz, Cambridge’teki evinde ölmüştür...

Edward Lorenz, 12 Mayıs, 1917, 23 Mayıs, Kaos (2006 film), Kaos teorisi, Kelebek etkisi, Massachusetts, Royal Swedish Academy of Sciences, Kyoto Prize, Crafoord Prize
Doğum günü akını
6 yıl önce

Doğum günü akını, olasılık kuramındaki doğum günü probleminin ardındaki matematiği kullanan bir kriptografik akındır. Akının amacı bir f işlevine girdi olarak...

Geniş Aile
3 yıl önce

Cevahir ve Nazan'dan sonraki en küçük kardeş Zekai (Bora Akkaş) ise Matematik dersi süper olan zeki ve bir o kadar da kurnaz olan bir çocuktur. Zeynep...

Dolaşım sistemi
3 yıl önce

bulunduğu halde dolaşım bu genel yapıya uyar. Yuvarlakağızlılarda ve kelebeklerde kalp, kanı solungaçlara iter; sonra, sırt aortu aracılığıyla bedenin...

Kardiyoloji, Lenf sistemi, Kalp, Kan damarı, Kan, Sindirim Sistemi, Biyoloji, Kalp, Damarlar, Atardamarlar
Sezen Aksu
3 yıl önce

kızıdır. Pazar, Rizeli olan Laz kökenli babası Sami Yıldırım ise bir matematik öğretmenidir. Aksu, üç yaşına kadar Denizli'de oturduktan sonra, ailesiyle...

Sezen Aksu, 10 Ağustos, 13 Temmuz, 1954, 1973, 1975, 1976, 1977, 1978, 1979, 1980
Popülasyon genetiği
3 yıl önce

frekans (Aa) = 2pq de heterozigotlar için olacaktır. Popülasyon genetiği matematiği, aslında Modern evrimsel sentezin bir parçası olarak geliştirilmişti....

Popülasyon genetiği, Doğal seçilim, Ekolojik genetik, Epidemiyoloji, Gen, Gen frekansı, Gen havuzu, Genetik, Genetik danışma, Genom, Genotip