Ortalama Değer Teoremi

Kısaca: teğete koşut olur. ...devamı ☟

teğete koşut olur.]] Kalkülüste ortalama değer kuramı, düzgün bir eğrinin üzerinde seçilen herhangi bir bölüm üzerinde, türevi (eğimi) bu bölümün "ortalama" türevine eşit (koşut) olan en az bir noktanın bulunduğunu belirtmektedir. Kuram, işlevlerin belirli aralıklar üzerindeki davranışlarına ilişkin evrensel çıkarımlar yapan kuramların kanıtlanmasında kullanılmaktadır. Matematiksel bir ifade ile, eğer f(x), [1] kapalı aralığında sürekli, ve (a,b) açık aralığında türevlenebilir bir fonksiyon ise, (a,b) aralığında öyle bir c noktası vardır ki :

f'(c) = \frac \,

olur. Kuram, devinim olgusuyla koşut düşünüldüğünde daha iyi anlaşılacaktır. Bir saatte yüz kilometre yol alan bir aracın ortalama hızı 100 km/h'tir. Aracın bu ortalama hıza ulaşabilmesi için ya 100 km/h'lik sabit bir hıza sahip olması ya da yolun bir bölümünde daha yavaş kaldıysa yolun kalan bölümünde hızlanmış olması gerekmektedir (ya da bunun tam tersi). Ortalama değer kuramı, aracın yol boyunca en az bir kez tam olarak 100 km/h hızla yol aldığını vurgulamaktadır. Ayrıca bakınız * Aritmetik ortalama * Newmark-beta yöntemi Notlar * Dış bağlantılar * PlanetMath: Ortalama Değer Kuramı * Mathworld: Ortalama Değer Kuramı

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.

Gerçel analiz

3 yıl önce

iki özellik gerçel analizde Monoton yakınsaklık teoremi, Ara değer teoremi ve Ortalama değer teoremi gibi birçok önemli özelliğe önayak olurlar. Bununla...

Son değer teoremi

3 yıl önce

son değer teoremi (SDT), frekans domeni ile ilgili bir ifadenin zaman domenindeki davranışının sonsuza yakınsak zamandaki karşılığı olan bir teoremdir. Bir...

Hesabın Temel Teoremi

7 yıl önce

almakla integral alma işlemlerinin birbirinin tersi olduğunu ifade eden teoremdir. En basit şekliyle d d x ( ∫ c x f ( t ) d t ) = f ( x ) {\displaystyle...

Hesabın temel teoremi, Bölme kuralı, Limit, Türev, Türev alma kuralları, Zincir kuralı, Çarpma kuralı, İntegral, İntegral tablosu, Düzensiz integral, L`Hopital Kuralı

Taylor teoremi

3 yıl önce

Kalkülüste Taylor teoremi, türevi tanımlı bir işleve bir nokta çevresinde, katsayıları yalnızca işlevin o noktadaki türevine bağlı olan polinomlar cinsinden...

Eşbölüşüm teoremi

3 yıl önce

ortalama kinetik enerjisi dönme hareketindeki ortalama kinetik enerjiye eşit olmalıdır. Eşbölüşüm teoremi kantitatif tahminler yapar. Virial teoremi gibi...

Çizgi integrali

3 yıl önce

bir eğriyse, o zaman integralin değeri sadece 0 olur ki bu da Cauchy integral teoremi'nin bir sonucudur. Kalıntı teoremi sebebiyle, gerçel değişkene sahip...

İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi

3 yıl önce

ağırlıklı indeks sayısı ağırlıklı ortalama ağırlıklı takım ağırlıklandırılmamış ortalama ağırlıklandırılmamış ortalamalar yöntemi (varyans analizinde) ağırlıklandırma...

Sonsuz maymun teoremi

3 yıl önce

Sonsuz maymun teoremi, bir daktilonun tuşlarına sonsuz bir süre boyunca gelişigüzel basan bir maymunun belirli bir metni (örneğin William Shakespeare'in...

Ortalama Değer Teoremi