Bulanık mantığın temeli bulanık küme ve alt kümelere dayanır. Klasik yaklaşımda bir varlık ya kümenin elemanıdır ya da değildir. Matematiksel olarak ifade edildiğinde varlık küme ile olan üyelik ilişkisi bakımından kümenin elemanı olduğunda (1) kümenin elemanı olmadığı zaman (0) değerini alır. Bulanık mantık klasik küme gösteriminin genişletilmesidir. Bulanık varlık kümesinde her bir varlığın üyelik derecesi vardır. Varlıkların üyelik derecesi, [1] aralığında herhangi bir değer olabilir ve üyelik fonksiyonu M(x) ile gösterilir .
Örnek olarak normal oda sıcaklığını 23 derece olarak kabul edersek, klasik küme kuramına göre 23 derecenin üzerindeki sıcaklık derecelerini sıcak olarak kabul ederiz ve bu derecelerin sıcak kümesindeki üyelik dereceleri (1) olur. 23 altındaki sıcaklık dereceleri ise soğuktur ve sıcak kümesindeki üyelik dereceleri (0) olur. Soğuk kümesini temel aldığımızda bu değerler tersine döner. Bulanık Küme yaklaşımında üyelik değerleri [2] aralığında değerler almaktadır. Örneğin 14 derecelik sıcaklık için üyelik derecesi (0), 23 sıcaklık derecesi için üyelik değeri (0,25) olabilir.
Klasik kümelerin aksine bulanık kümelerde elemanların üyelik dereceleri 1 aralığında sonsuz sayıda değişebilir. Bunlar üyeliğin derecelerinin devamlı ve aralıksız bütünüyle bir kümedir. Keskin kümelerdeki soğuk-sıcak, hızlı-yavaş, aydınlık-karanlık gibi ikili değişkenler, bulanık mantıkta biraz soğuk, biraz sıcak, biraz karanlık gibi esnek niteleyicilerle yumuşatılarak gerçek dünyaya benzetilir. En önemli fark, böyle bir çatıda bilginin kaynağındaki küme üyeliğinin kesin tanımlanmış önkoşullarının olmayışı ve daha çok problemlerle rasgele değişkenlerin hazır bulunmasındadır.
Yapay zeka uygulaması olarak bulanık mantık
Bulanık mantık bir yapay zeka uygulaması oluşturma prensibidir. Bulanık mantıkta temel olan bir sonuca varmaktır. Normal bir programın yapısı:Temel girdiler a†’ Program a†’ Sabit bir sonuç.
Şeklindedir. Oysa bir bulanık mantık uygulaması:
Sayısı belli olmayabilen veri yığını a†’ Program a†’ Girdilere ve varsayıma göre değişken bir veya birden fazla sonuç
şeklindedir. Bir bulanık mantık uygulamasındaki sonuç aynı girdiler olsa bile değişik bir sonuç döndürebilir ve bir öbek halinde veriyi alabilir. Bulanık mantıktaki özellik bunun haricinde verilen verilerin örnekleme mantığı ile alınması ve tümü simgelediği varsayımı yapılması ve buna göre bir olasılık değerinin elde edilmesidir.
