Nasıl Ortaya Çıktı?
İstatistik ve olasılığın önemli dağılımlarından biri olan normal dağılım, ilk olarak 1733`de Abraham de Moivre tarafından p değişmemek koşuluyla binom dağılımının limit şekli olarak elde edilmiştir. 1774`de Pierre Simon Laplace normal dağılımı, hipergeometrik dağılım ın limit şekli olarak elde etmiştir. 19. yüzyılın ilk yıllarında Karl Friedrich Gauss `un katkılarıyla da normal dağılım kuramdaki yerinin almıştır.Normal dağılım ilk uygulamalarında doğal olaylara oldukça başarılı bir biçimde uyum göstermiştir. Dağılıma uygun anlamındaki "normal" adı da buradan kaynaklanmaktadır. Ancak zaman içinde uygulama alanı genişledikçe deney ya da gözlemlere konu olan olayların dağılımın matematik yapısında görülen simetriyi göstermemesi, ilginin simetrik olmayan dağılımlara kaymasına sebep olmuştur. Bununla birlikte normal dağışmayan bazı değişkenlerin uygun bir dönüşüm sonucu örneğin,
,, gibi
ya da limit şekilllerinin normale yaklaşması gibi nedenlerle normal dağılım günümüzde de önemli bir dağılım olma özelliğini korumaktadır.
X, sürekli bir rassal değişken iken, X`in yoğunluk fonksiyonu, }
(I)
,
ise f(x)`e normal dağılım, X`e de normal dağılmış rassal değişken denir.
Dağılımın (Mü diye okunur)ve (sigmakare diye okunur) olmak üzere 2 parametresi vardır. X, normal dağılmış bir rassal değişken ise kısaca ile gösterilir.
(I) eşitliği bir yoğunluk fonksiyonu dur.
Normal dağılımda olasılıklar, M ile S`nın değerleri arasındaki uzaklıkta belirlenir.
