Analitik Geometri Cebirle çözümlenen geometri... Analitik geometri (Os. Tahlili hendese, Fr. Géometri analytique), Fransız düşünürü Descartes'ın çok önemli bir buluşudur. Descartes'a gelinceye kadar geometri problemleri ayrı ayrı yöntemlerle, eşdeyişle sistemsiz olarak ve anlak gücüyle çözümleniyordu. Descartes'ın matematiği, eşdeyişle cebir dilini geometriye uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri problemleri cebir denklemelerine çevrildi ve cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle açıklandı. Birçok fizik problemlerinin çözümü de bu yöntemle kolaylaşmış oldu. Bk. Geometri, Dekartçılık, Cebir, Matematik.
Uzay analitik geometride temel bir konu, bir eğrinin veya belirli şartlar altında herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketiyle meydana getirdiği yüzeyin denklemidir. Denklem, eğriyi meydana getiren her bir nokta kümesi tarafından sağlanan sayısal terimlerle ifade edilir. Mesela, merkezi başlangıçta olan birim yarıçaplı daire, başlangıçtan, birim uzaklıktaki noktalar kümesidir. Bir çember üzerindeki herhangi bir nokta (x, y) koordinatlarına sahipse, birim yarıçaplı çemberin denklemi :
x2 + y2 = 1 olur.
Bu denklem, çember üzerindeki her noktanın koordinatları tarafından sağlanır. Benzer şekilde x2 + y2= 4 denklemi merkezi başlangıçta ve yarıçapı iki birim olan çemberin denklemidir.
Bazı geometrik ifadeler eşitsizliklerle ifade edilebilir. Mesela; x2 + y2 < 1 yukarıda tarif edilen çemberin içindeki bütün noktaları; x2 + y2 > 1 denklemi de dışındaki bütün noktaları ifade eder. 1
Çeşitli geometrik şekillerin denklemleri:
İki noktadan geçen doğru denklemi:
y-y1=m(x-x1)
m:doğrunun eğimi
Çember : (x-x0)2 + (y-y0)2 = r2
(x0, y0): Çemberin merkezinin koordinatları,
r : yarıçap.
Elips :
Küre : (x-x0)2 + (y-y0)2 +(z-z0)2 = r2
Coated Inserts - 1 ay önce
Tungsten Carbide Inserts - 1 ay önce
Cutting Tool Inserts - 1 ay önce
surface milling cutters - 1 ay önce